Найти интервал сходимости степенного ряда (проверить)

[vlad239]

Почти хорошо (только в одном из знаменателей $n$ вместо $\ln n$ написано).
И действительно - нужен Лейбниц. А на втором конце - интегральный признак.

Влад.

[Cave]

По-моему, никакой Лейбниц не нужен.
Сначала исследуем второй, узнаём, что он сходится, а затем замечаем, что первый сходится абсолютно в силу сходимости второго, а, значит, и просто сходится.

[rar]

Вроде решил. Проверьте, пожалуйста. И окончательно вынесите вердикт - правильно/неправильно.

[Brukvalub]

Одного не понял - зачем потревожили дедушку Лейбница, если на левом конце ряд сходится абсолютно, и это ясно с самого начала.

[rar]

Brukvalub в сообщении #214767 писал(а):

Одного не понял - зачем потревожили дедушку Лейбница, если на левом конце ряд сходится абсолютно, и это ясно с самого начала.

Поделитесь думами. Из каких соображений это следует.

[Brukvalub]

rar в сообщении #214772 писал(а):

Поделитесь думами. Из каких соображений это следует.

Об этом написано в решении, которое дал rar. Почитайте там.

[ewert]

rar в сообщении #214772 писал(а):

Поделитесь думами. Из каких соображений это следует.

да там попросту ряд из модулей сходится по интегральному признаку -- и, следовательно, сходится абсолютно. И, следовательно, сходимость на правом/левом концах ничем друг от друга не отличается, поскольку сами ряды на этих концах отличаются друг от друга всего лишь чередованиями знаков.