2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда
Сообщение13.05.2009, 22:53 
Почти хорошо (только в одном из знаменателей $n$ вместо $\ln n$ написано).
И действительно - нужен Лейбниц. А на втором конце - интегральный признак.

Влад.

 
 
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда
Сообщение14.05.2009, 01:30 
По-моему, никакой Лейбниц не нужен.
Сначала исследуем второй, узнаём, что он сходится, а затем замечаем, что первый сходится абсолютно в силу сходимости второго, а, значит, и просто сходится.

 
 
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда (проверить)
Сообщение17.05.2009, 01:09 
Вроде решил. Проверьте, пожалуйста. И окончательно вынесите вердикт - правильно/неправильно.

 
 
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда (проверить)
Сообщение17.05.2009, 19:55 
Аватара пользователя
Одного не понял - зачем потревожили дедушку Лейбница, если на левом конце ряд сходится абсолютно, и это ясно с самого начала.

 
 
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда (проверить)
Сообщение17.05.2009, 19:58 
Brukvalub в сообщении #214767 писал(а):
Одного не понял - зачем потревожили дедушку Лейбница, если на левом конце ряд сходится абсолютно, и это ясно с самого начала.

Поделитесь думами. Из каких соображений это следует.

 
 
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда (проверить)
Сообщение17.05.2009, 20:05 
Аватара пользователя
rar в сообщении #214772 писал(а):
Поделитесь думами. Из каких соображений это следует.
Об этом написано в решении, которое дал rar. Почитайте там.

 
 
 
 Re: Найти интервал сходимости степенного ряда (проверить)
Сообщение17.05.2009, 20:08 
rar в сообщении #214772 писал(а):
Поделитесь думами. Из каких соображений это следует.

да там попросту ряд из модулей сходится по интегральному признаку -- и, следовательно, сходится абсолютно. И, следовательно, сходимость на правом/левом концах ничем друг от друга не отличается, поскольку сами ряды на этих концах отличаются друг от друга всего лишь чередованиями знаков.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group