Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Предложена задача: Методом математической индукции доказать,что если число делится на 6,то сумма цифры единиц с учетверенной цифрой каждого из остальных разрядов числа делится на 6 и обратно. Согласно теории если выражение действительно при n=1,n=k и n=k+1,то теорема доказана.Непонятно,как к данной задаче составить выражение.
Согласно теории если выражение действительно при n=1,n=k и n=k+1,то теорема доказана.
Для начала --- такое изложение метода мат. индукции неверно. Упростив утверждение (видимо, ради краткости), Вы его исказили.
Алексей К.
Re: Метод математической индукции
13.05.2009, 11:04
Индукцией по количеству цифр получается. Вроде легко доказывается без оной. С индукцией получается как-то мерзко-громоздко. Или задача плохая, или я неправ.
Xaositect
Re: Метод математической индукции
13.05.2009, 11:17
Если сказать, что все числа, делящиеся на 6, представляются в виде , и вести индукцию по , то все достаточно просто
Если сказать, что все числа, делящиеся на 6, представляются в виде , и вести индукцию по , то все достаточно просто
А можно поподробнее,не врубаюсь.
Xaositect
Re: Метод математической индукции
14.05.2009, 07:43
Для верно. Пусть верно для , докажем для . . То есть надо доказать, что указанная комбинация цифр не меняется при прибавлении 6. Возможны два случая - при прибавлении происходит перенос или не происходит.