2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение07.05.2009, 15:50 
Лиля писал(а):
Dandan в сообщении #211818 писал(а):
любая эрмитова
:oops:
Eugene в сообщении #211633 писал(а):
3) Пусть нам также дано, что матрица A-B положтельно опеределена.
Тогда $A-B=P^{-1}(E-\Lambda)Q^{-1}$ Следует ли из положительной опеределенности A-B положительность диагональных элементов в таком ее разложении?

$A-B=P^{-1}(E-\Lambda)PA$
$(A-B)A^{-1}=P^{-1}(E-\Lambda)P$ -да следует

Добавлено спустя 2 минуты 7 секунд:

Eugene в сообщении #211633 писал(а):
2) Как связаны между собою P и Q?

$Q^{-1}=PA$

а что за матрица $P^{-1}$?

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 15:56 
Аватара пользователя
terminator-II в сообщении #211838 писал(а):
а что за матрица $P^{-1}$?

я думаю обратная к $P$

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 15:58 
Лиля писал(а):
terminator-II в сообщении #211838 писал(а):
а что за матрица $P^{-1}$?

обратная к $P$ наверно..

я правильно Вас понял, что существует матрица $P$ такая, что $P^{-1}BP$- диагональна, и $P^{-1}AP=E$?

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 16:01 
Аватара пользователя
terminator-II в сообщении #211843 писал(а):
я правильно Вас понял, что существует матрица $P$ такая, что $P^{-1}BP$- диагональна, и $P^{-1}AP=E$?

нет вы поняли не правильно -правельно так $PBA^{-1}P^{-1}=\Lambda$

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 16:03 
Лиля писал(а):
terminator-II в сообщении #211843 писал(а):
я правильно Вас понял, что существует матрица $P$ такая, что $P^{-1}BP$- диагональна, и $P^{-1}AP=E$?

нет вы поняли не правильно -правельно так $PBA^{-1}P^{-1}=\Lambda$

так там вроде обе матрицы приводить надо было , а не матрицу $BA^{-1}$

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 16:28 
Аватара пользователя
terminator-II в сообщении #211845 писал(а):
так там вроде обе матрицы приводить надо было , а не матрицу $BA^{-1}$

там ни чего ни куда приводить ненад в
Eugene в сообщении #211633 писал(а):
$PAQ=E, PBQ=\Lambda. \Lambda$-

ни какой речи о подобности $A$ c $E$ или $B$ c $\Lambda$нет.. :?

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 16:34 
Лиля писал(а):
terminator-II в сообщении #211845 писал(а):
так там вроде обе матрицы приводить надо было , а не матрицу $BA^{-1}$

там ни чего ни куда приводить ненад в
Eugene в сообщении #211633 писал(а):
$PAQ=E, PBQ=\Lambda. \Lambda$-

ни какой речи о подобности $A$ c $E$ или $B$ c $\Lambda$нет.. :?

а как в Ваших формулах связаны $P$ и $Q$?

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 16:39 
Аватара пользователя
Лиля в сообщении #211835 писал(а):
Eugene в сообщении #211633 писал(а):
2) Как связаны между собою P и Q?

$Q^{-1}=PA$

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 16:48 
Лиля писал(а):
Лиля в сообщении #211835 писал(а):
Eugene в сообщении #211633 писал(а):
2) Как связаны между собою P и Q?

$Q^{-1}=PA$

правильно ли я Вас понял, что между матрицами $P$ и $Q$ нет никакой связи ,кроме уравнений
$PAQ=E, PBQ=\Lambda$
?

 
 
 
 
Сообщение07.05.2009, 19:41 
Спасибо всем большое, разобрался :)
Подводя итог:
а) Да.
б) P и Q - сопряженные.
в) Да.

 
 
 [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group