Задача:
Является ли множество невырожденных верхне-треугольных матриц 2-го порядка нормальным делителем в группе невырожденных матриц второго порядка?
А откуда элементы матриц берутся? А то ведь группа может и не получиться.
Цитата:
Если является, то построить фактор-группу, если нет, то описать правое фактор-множество.
Моё решение:
1. То что это подгруппа проверил.
2. Не является нормальным делителем.
3. Нужно построить фактор-множество, тут встал вопрос: "как разбить на не пересекающиеся все классы?"
Попробовал записать как

и

где

Во втором оказалось что смежные классы равны. Изменил на

и

где

Не понял зачем Вы берете

из подгруппы.
А матрицы лучше записывать так:

Цитата:
Тогда в в первом остались матрицы

и

такие что при элементе b [2,1] равном смежные классы совпадают.
В этой фразе вообще ничего не понял.
Цитата:
Как разбить на классы так чтобы не было повторений?
В одном смежном классе лежат все невырожденные матрицы, у которых первые столбцы пропорциональны.
Например, вышеприведенная матрица

лежит в одном смежном классе с матрицей

, где
