2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Об рац. и иррац. числах, покрытие интервала отрезками
Сообщение26.04.2009, 14:40 
Рассматривается единичный интервал. Можно ли его покрыть интервалами так, что каждая рациональная точка принадлежит конечному числу интервалов, а каждая иррациональная- бесконечному числу? Если можно, то как?

 
 
 
 
Сообщение26.04.2009, 17:50 
Постройте вокруг каждой рациональной точки $\frac{p}{q}$ окрестность радиуса $\frac{1}{q^2}$ и используйте теорему Дирихле о приближениях..

Влад.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group