Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Об рац. и иррац. числах, покрытие интервала отрезками
26.04.2009, 14:40
Рассматривается единичный интервал. Можно ли его покрыть интервалами так, что каждая рациональная точка принадлежит конечному числу интервалов, а каждая иррациональная- бесконечному числу? Если можно, то как?
vlad239
26.04.2009, 17:50
Постройте вокруг каждой рациональной точки окрестность радиуса и используйте теорему Дирихле о приближениях..