формулы Френе в многомерных пространствах

[BVR]

PSP писал(а):

из : "Матанализ. Функции одного переменного. Ч 3 - Шилов Г.Е."

А по книжке "Современная геометрия" как я писал выше не пробовали?
Я когда-то в молодости делал. Поэтому и вспомнил

[PSP]

BVR писал(а):

PSP писал(а):

из : "Матанализ. Функции одного переменного. Ч 3 - Шилов Г.Е."

А по книжке "Современная геометрия" как я писал выше не пробовали?
Я когда-то в молодости делал. Поэтому и вспомнил

Имеете в виду вот это?

[BVR]

Только сейчас обратил внимаие, что там тоже трёхмерное.
Да, вот зато полистал Рашевского П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. Там в параграфах 99 Кривые в римановом пространстве и 100 Кривые в римановом пространстве (продолжение)
так в последнем даётся и геометрическое описание векторов репера Френе, а потом и техника и приходит он к формулам Френе.

[PSP]

BVR писал(а):

Только сейчас обратил внимаие, что там тоже трёхмерное.
Да, вот зато полистал Рашевского П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. Там в параграфах 99 Кривые в римановом пространстве и 100 Кривые в римановом пространстве (продолжение)
так в последнем даётся и геометрическое описание векторов репера Френе, а потом и техника и приходит он к формулам Френе.

Посмотрел.Да , в принципе , с помошью этой книги можно найти кривые с постоянными кривизинами (а их там 3 штуки кривизин..)в псевдоевклидовом 4-х мерном плоском пространстве. Но работы там много...Одному мне не справится... Да и я больше физик , чем математик..Может , поможет кто ?
Решение представляю в таком виде:

$$x=F_1(S,k_1,k_2,k_3),$$

$$y=F_2(S,k_1,k_2,k_3),$$

$$z=F_3(S,k_1,k_2,k_3 ),$$

,

$$ t=F_4(S,k_1,k_2,k_3),$$

,
где

$$k_1,k_2,k_3$$

- кривизины-константы,

$$S$$

- натуральный параметр ,4-х мерный интервал...
Мне представляется , что если

$$ k_3 =0$$

,то в трёхмерном евклидовом случае получится обыкновенная винтовая линия..
Как , мои представления верны?Или я ошибаюсь?

(Заодно вот сюда http://dxdy.ru/topic17019.html , http://dxdy.ru/topic15332.html посмотрите.)