2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение22.04.2009, 00:05 
Аватара пользователя
Виктор Викторов в сообщении #206858 писал(а):
Чем Вам не понравилось доказательство id?


Ну почему же не понравилось? Вполне изящное. И также допускает обобщение на любой бесконечный вес. Но пугает девушку и уводит её в сторону.

 
 
 
 
Сообщение22.04.2009, 04:01 
Аватара пользователя
Someone писал(а):
Виктор Викторов в сообщении #206751 писал(а):
которая содержится во всех базах пространства


Эту базу можно определить явно, причём, её мощность не превосходит мощности пространства $X$.

Будучи человеком подозрительным я подозреваю, что Вы имеете ввиду совокупность всех наименьших открытых окрестностей каждой точки. (Пересечение всех открытых окрестностей данной точки – опять открытая окрестность, так как открытых окрестностей конечная совокупность).

 
 
 
 
Сообщение22.04.2009, 07:57 
Someone!
Я нашла это доказательство для веса, про которое вы говорили выше.
Но там показывается, что В два штриха - есть база.
А мне же нужно показать, что она ещё и счётная!!!

 
 
 
 
Сообщение24.04.2009, 00:55 
Аватара пользователя
Арианна в сообщении #206910 писал(а):
А мне же нужно показать, что она ещё и счётная!!!


Это же стандартная теорема: если множество $M$ (не более чем) счётное, то и множество $M\times M$ упорядоченных пар элементов множества $M$ тоже (не более чем) счётное.

У нас база $\mathcal B$ (не более чем) счётная, а множество $\mathscr A$ - это множество (некоторых) упорядоченных пар элементов базы $\mathcal B$, поэтому $|\mathscr A|\leqslant|\mathcal B\times\mathcal B|\leqslant\aleph_0$.

 
 
 
 
Сообщение27.04.2009, 19:30 
Да да....спасибо всем большое....Я уже разобралась во всём!!!!

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group