2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение08.04.2009, 15:39 
Аватара пользователя
Dan B-Yallay писал(а):
Давайте все-таки выберем что-нибудь одно. Пусть будет группа по умножению.


Чисто в педагогических целях лучше выбрать сложение. Группа всё-таки абелева, их традиционно записывают аддитивно, а не мультипликативно.

Нейтральный элемент в группе по сложению --- это ноль. Так что надо анализировать равенство $m(g+h) = 0$ для некоторого натурального $m>0$.

 
 
 
 
Сообщение08.04.2009, 20:07 
ну вот следующий шаг док-ва мне и непонятен, подскажите что дальше..

 
 
 
 
Сообщение08.04.2009, 20:13 
Аватара пользователя
T-Mac писал(а):
ну вот следующий шаг док-ва мне и непонятен, подскажите что дальше..


Так как $g \not\in H$, то существует натуральное $n > 0$, для которого $ng = 0$.

Имеем

$$
0 = n \cdot 0 = nm(g+h) = nmg + nmh = \ldots
$$

 
 
 
 
Сообщение08.04.2009, 20:43 
Аватара пользователя
Профессор Снэйп писал(а):
Dan B-Yallay писал(а):
Давайте все-таки выберем что-нибудь одно. Пусть будет группа по умножению.


Чисто в педагогических целях лучше выбрать сложение. Группа всё-таки абелева, их традиционно записывают аддитивно, а не мультипликативно.

Нейтральный элемент в группе по сложению --- это ноль. Так что надо анализировать равенство $m(g+h) = 0$ для некоторого натурального $m>0$.


Судя по тому, что вопрошающий возводит в степень, а не умножает на число и пользуется обозначением $e$ вместо единицы, я предположил что умножение как групповая операция ему более понятна. Или преподаватель больше налегает именно на умножение.

Хотя с вами полностью согласен.

 
 
 
 
Сообщение08.04.2009, 20:58 
понял,спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group