ewert писал(а):
в обсуждаемом вопросе используется только линейный изоморфизм между

и

и ничего более -- именно поэтому никакого значения комплексная специфика здесь и не имеет.
Простите, но очевидность вычисления центра масс для точек

на комплексной плоскости в свете высказывания для меня отсутствует.
Может стоит рассуждать так. Ввести определение ц.м.:
Ц.М. системы материальных точек

называется точка

, для которой имеет место равенство:
Имея определение чисто математически вывести свойство ц.м.
Т.е. нужно как то показать:
Если

- ц.м. системы материальных точек

(

)
то при любом выборе точки

на плоскости справедливо:
Вот если это утверждение доказать ( как?), то мне будет понятно, что указанные вектора можно лекго заменить комплексными числами - просто иное представление. Возможно это и имелось ввиду под "линейным изоморфизмом"