Помогите решить.

[gennc]

Подскажите как решить)
Вычислить:
$\frac{1-tg^2 15^{\circ}}{1+tg^2 15^{\circ}}$

[ewert]

Тривиально: квадрат тангенса сводится к косинусу удвоенного угла (ну хотя бы через квадрат косинуса, хотя в данном случае можно и гораздо быстрее).

[Someone]

$15$ чего? Градусов или радиан? Если $15^{\circ}$, то перейдите к двойному углу. Вообще, задача устная.

[gennc]

Someone
ewert
сори) но можете написать решение(

[ewert]

не можем. Ну разве что: запишите тангенс как синус на косинус и потом приведите вверху и внизу к общему знаменателю.

[Brukvalub]

gennc, напомните , как выражается косинус через тангенс половинного аргумента. Заодно выяснится, лентяй Вы, или нет.

[gennc]

Подскажите вот решил:
$\frac{cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta)}{{cos(\alpha-\beta)+cos(\alpha+\beta)}}$=$\frac{cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta-cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta+cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta}$

Раскрыл правильно?
И все сокращается?

[ewert]

Во-первых, раскрыто неправильно. Во-вторых, совершенно бессмысленно: в исходной задаче нет решительно никаких альфов плюс-минус бетов.

[gennc]

ewert
Подскажите как тогда решить? в задаче нужно сократить.

[ewert]

Неверно. В задаче нужно не сократить, а свести к функции от тридцати градусов. Вот и сводите, рекомендации Вам уже были даны, и неоднократно.

[gennc]

ewert, я чтот не понял(
Вы про этот пример? просто в нем не вижу $30^{\circ}$
$\frac{cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta)}{{cos(\alpha-\beta)+cos(\alpha+\beta)}}$=$\frac{cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta-cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta}{cos\alpha cos\beta+sin\alpha sin\beta+cos\alpha cos\beta-sin\alpha sin\beta}$

[Виктория123]

Извините,что вмешиваюсь,но по моему автор и сам не знает,какой пример он решает,тот что в первом посте или в последнем)

[ewert]

А Вы не прыгайте с ветки на ветку. Речь шла об исходном примере. Если же Вы решили переключиться на другой -- то так и скажите открытым текстом. Там дело совершенно другое, там Вы просто тривиально знак в одном месте зевнули.

[gennc]

Виктория123, .......
ewert, я просто спросил правильно или нет.

[Brukvalub]

Brukvalub в сообщении #200085 писал(а):

gennc, напомните , как выражается косинус через тангенс половинного аргумента. Заодно выяснится, лентяй Вы, или нет.

Учите триг. формулы.