метод множителей Лагранжа в области

[g-a-m-m-a]

Поскольку задача поиска экстремума в области разбивается на поиск безусловного экстремума в области и и поиск условного экстремума на границе, возник такой вопрос: если мы решаем задачу на безусловный экстремум и получается, что он лежит на границе, то надо ли его учитывать или нет?

[мат-ламер]

Вопрос не совсем понятен. Может Вы поподробнее распишите Вашу ситуацию.

Добавлено спустя 3 минуты 34 секунды:

Но если всё же я Вас правильно понял, то в точке экстремума на границе надо проверить условия экстремума (типа Куна - Таккера).

[ewert]

g-a-m-m-a в сообщении #196807 писал(а):

получается, что он лежит на границе, то надо ли его учитывать или нет?

А какая разница? Ну наткнётесь Вы на него ещё раз при проверке границы.

Кстати, если область ограничена (а в подобных задачах это обычно так), то искать надо точки не экстремума, а лишь подозрительные на экстремум (т.е. не надо проверять достаточные условия). Ну и не забыть включить вершины в число подозрительных точек.

[g-a-m-m-a]

ewert писал(а):

Ну и не забыть включить вершины в число подозрительных точек.

А вот вопрос, как их включать? т.е мы должны выделить точки подозрительные на экстремум+вершины и сделать перебор по ним?

[ewert]

Да, ровно так.