Теорема о причесывании ежа

[Stolen]

Функция дифференцируема в каждой точке, производная непрерывна. Необходимо доказать, что хотя бы один «волосок» стоит дыбом.

[worm2]

Вы тут скрестили ужа с ежом
Что такое "волосок" для непрерывно дифференцируемой функции и что значит "стоит дыбом"? Погуглите по названию темы, и найдите правильную формулировку. А может, и доказательство.

[Yu_K]

http://dxdy.ru/topic17903.html

[Stolen]

Теорема о причёсывании ежа утверждает, что не существует непрерывного касательного векторного поля на сфере, которое нигде не обращается в ноль. Иначе говоря, если f — непрерывная функция, задающая касательный к сфере вектор в каждой её точке, то существует хотя бы одна точка p такая, что f(p) = 0.

Доказательства найти не могу.

[Nxx]

А разве не две?

[Brukvalub]

Stolen в сообщении #194535 писал(а):

Доказательства найти не могу.

Вам же дали ссылку: Murray Eisenberg, Robert Guy, A Proof of the Hairy Ball Theorem, The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 7 (Aug. - Sep., 1979), pp. 571-574