Примечательные интегралы

[Бодигрим]

Nxx в сообщении #192808 писал(а):

$$\int {f(x)\,dx} = x \sum\limits_{n = 1}^\infty {\sum\limits_{m = 1}^{2^n - 1} {\left( { - 1} \right)^{m + 1} } } 2^{ - n} f(2^{-n} mx ) +C$$

Вот по этой формуле, например, какие интегралы находили?

Можно попробовать подобрать функцию, особенно просто описываемую в двоично-рациональных точках...

[AD]

Бодигрим в сообщении #192973 писал(а):

Можно попробовать подобрать функцию, особенно просто описываемую в двоично-рациональных точках...

Ну только не надо забывать, что функция должна быть хорошей. Скажем так, как бы функция хорошо не описывалась в двоично-рациональных точках, если в остальных точках она равна нулю, то формула скорее всего будет неверной.

Кстати, ходят слухи, что для суммируемых $f$ такая формула будет давать правильное значения при почти всех сдвигах $f$
Никто такого не видел случайно? Не дадите почитать?