Можно попробовать подобрать функцию, особенно просто описываемую в двоично-рациональных точках...
Ну только не надо забывать, что функция должна быть хорошей. Скажем так, как бы функция хорошо не описывалась в двоично-рациональных точках, если в остальных точках она равна нулю, то формула скорее всего будет неверной.
Кстати, ходят слухи, что для суммируемых

такая формула будет давать правильное значения
при почти всех сдвигах

Никто такого не видел случайно? Не дадите почитать?