непонятная терминология "порядок числа по модулю"

[Spook]

Что означает выражение "порядок числа по модулю"? Например, порядок числа 10 по модулю 107 равен 53.

[AD]

Ну порядок этого числа как элемента мультипликативной группы кольца вычетов по этому модулю. Похоже?

Добавлено спустя 3 минуты 20 секунд:

То есть $10^{53}\equiv 1(\mathrm{mod}\ 107)$

Добавлено спустя 5 минут 19 секунд:

(проверено калькулятором dc )

$ dc
10
53
^
107
%
p
1

Добавлено спустя 1 минуту 34 секунды:

Ну и, разумеется, надо требовать, чтобы ничего положительное и меньшее 53 не давало единицы.

[Spook]

AD, спасибо! Да, это видимо то, что нужно (и калькулятор я себе такой закачаю ).

[maxal]

Оно же часто называется "мультипликативным порядком" или "показателем" числа по модулю.