Реконструкция электродинамики. Кто защитит Крауфорда?

[Владимир Васильевич]

Основой электродинамики являются бессмертные уравнения Максвелла. Само упоминание этих уравнений вызывает у учёных искреннее благоговение. Любые попытки что-либо в них изменить обнаруживают у физиков чувства благородного негодования.
Между тем, автор, вникнув в суть, вовсе не пытается опровергать уравнения Максвелла, а лишь хочет показать, что если те же самые уравнения перегруппировать и взглянуть на них по иному, то выявляются многочисленные свойства природы, неизведанные ранее, а сами уравнения становятся значительно богаче.
В книгах “Неизвестная Физика” и “Возрождённая Физика” среди прочих многих новинок автор показывает необходимость разделения понятий электрического поля и электрического заряда. То есть электромагнитные свойства материального мира необходимо описывать не двумя, а тремя самостоятельными физическими проявлениями, а именно : электрическим полем, магнитным полем и заряженными частицами (стационарными или находящимися в движении).
В результате система уравнений Максвелла в интерпретации автора получила несколько иной вид и преобрела некоторую симметричность и добавки. Это позволило обнаружить в теоретической литературе ошибки, неточности и сомнительные натяжки.
Так, для случая передачи энергии по проводам, энергия переносится не только электромагнитным полем вне проводов (теоретик строит доказывающую эпюру, исходя только из электрического поля и разности потенциалов внутри проводника), но энергия также переносится движущимися зарядами ( в эпюру надо добавить электрическое поле, излучаемое наружу от проводника – если его нет, то возьмитесь голыми руками за провод ЛЭП). Значит уравнение Максвелла для энергии должно состоять не из двух членов, а из трёх !
Совремённая электродинамика установила, что как магнитное поле, так и электрическое поле по характеру могут быть вихревыми. Значит в теорию кроме векторного магнитного потенциала надо вводить векторный электрический потенциал. Имеющийся в теории скалярный электрический потенциал не достаточен и автор указал на небходимость устранения такой однобокости теории.
Существенное значение для исследований микромира имеет вопрос о том, каково внутреннее устройство электромагнитной волны в вакууме. Есть ли сдвиг по фазе между составляющими полей Е и Н, или его нет ? О том что сдвиг по фазе имеет место неопровержимо доказывают сами уравнения Максвелла ! Для такого доказательства надо из общего количества уравнений Максвелла выбирать только те из них, которые отвечают сути поставленной задачи и не надо делать “винигрет” и привлекать к доказательству другие уравнения, не относящиеся к поставленным условиям.
Если мы хотим установить как в электромагнитной волне в вакууме взаимно “располагаются” поля Е и Н, то надо исследовать только те уравнения, которые характерны для вакуума, и не привлекать к рассмотрению и к подстановкам при выполнению математических операций уравнения Максвелла и другие, включающие в себя характеристики зарядов (вещества). Таких уравнений, которые описывают (чистый) переход электрического поля в магнитное и наоборот магнитного в электрическое, среди уравнений Максвелла только два. Это : rot H = dD/dt (1) и rot E = - dB/dt (2). Исследуем любое из них. Выполним исследование для случая поведения полей в точке, то есть тогда, когда имеет место изменение по времени, а изменений по координатам нет Для уравнения rot H = dD/dt величина D и вместе с ним Е являются функцией синуса. Тогда производная dD/dt будет функцией косинуса. Эначит и rot H получается функцией косинуса, а с ним и Н является функцией косинуса ( это так потому что мы приняли, что изменений по координатам x,y,z нет) Сравнение синуса при Е и косинуса при Н даёт сдвиг по фазе между Е и Н во времени, равный 90о. Точно такое же доказательство и для уравнения (2). Один из опонентов возразил, что rot - это операция диффиринцирования и поэтому переходя от rot H к Н cos меняется на sin. Но это не совсем так : ротор – это дифференцирование по x, по y, по z, но не по t (‘это не одно и то же). И если рассматривать, как взаимно находятся друг относительно друга поля Е и Н в точке, подчёркиваем в точке, т.е. безотносительно к движению от точки к точке, то уравнения Максвелла твёрдо доказывают, что в электромагнитной волне составляющие Е и Н имеют сдвиг по фазе между собою, равный 90о.
А что говорится в совремённой теоретической литературе по этому вопросу ? Имеется много вариаций со сложными математическими переходами и подстановками. При этом, как правило, в подстановках применяются уравнения и величины, содержащие кроме полей заряды. Часто безъосновательно опускаются члены, содержащие мнимые величины (вспомните школьные годы, когда применяя и затем убирая мнимую единицу доказывается, что 2 + 2 = 5). И тогда получается что сдвига нет (есть синфазность) или получается другая маловероятность, когда для электромагнитной волны в ближней зоне между Е и Н есть сдвиг по фазе, а в дальней зоне его нет.
К этому необходимо добавить то, что в литературе по электродинамике встречаются и прямые противоречия, но теоретики их не решают, а оставляют так как есть. Так, в книге Ф.Крауфорд. Волны. Берклеевский курс физики. т.3. Москва. Наука.1984., на стр.317 отмечается, что в стоячей электромагнитной волне в вакууме между полями Е и Н имеет место сдвиг по фазе, равный 90о. А на соседней странице оказывается, что в бегущей электромагнитной волне между полями Е и Н нет сдвига по фазе. В третьем месте на стр.298 говорится, что стоячая волна представляет собою две встречно направленные бегущие волны. Вот так : в этих трех посылках имеет место явное противоречие, ибо, если в стоячей волне есть сдвиг по фазе, то и внутри этой стоячей волны, входящие в неё бегущие волны должны иметь между полями Е и Н сдвиг, равный 90о.
Здесь приведена только часть теоретического материала, свидетельствующая о необходимости пересмотра сложившихся представлений в электродинамике. Принципы электродинамики и уравнения Максвелла имеют фундаментальный характер и на их основе жиждятся основные законы микромира. В прошлом столетии автором были депонированы три работы, требующие решения проблем, раз уж они возникли и опубликованы. Это “Об электрических и магнитных свойствах, прявляемых движущимися зарядами. 1976г.” , это “Вещество и энергия. 1980г.”, это “Электромагнитные волны и элементарные частицы. 1984г.”
После опубликования автор стал обращаться в различные теоретические институты АН СССР и в отделения АН СССР. Ответы были редкие, но за три десятилетия их несколько десятков. Например, в 1988г. была переписка с Институтом Ядерных Исследований АН СССР (несколько писем на бланках ИЯИ), который не согласился (не опровергая их) с теоретическими доказательствами автора о сдвиге фаз между Е и Н в электромагнитной волне. Когда же автор в письме сообщил о противоречиях книги Крауфорда, то ИЯИ запросил у него подробности. Получив их институт (благоразумно?) прекратил переписку. Похожая история вышла и с перепиской с Институтом Теоретической Физики АН СССР (Черноголовка, несколько ответов на бланках ИТФ) в 1993г. Институт в разных письмах выставлял по 1-2 возражения, которые я последовательно аргументировано теоретически опровергал. Мои опровержения ИТФ не опровергал, но затем прекратил переписку. О том, как реагирует совремённая Академия РАН читатель может ознакомиться на моём сайте http://www.neofizika.narod.ru/ на кнопке «Открытое письмо в РАН»
Странно ! Прошло более 25 лет как в печати доказано, что в электромагнитной волне составляющие Е и Н не синфазны, а научная литература (беспомощная в этом вопросе) продолжает учить студентов ошибочной теории. Не пора ли почистить Авгиевы конюшни ?
Надеюсь, что в России всё таки найдутся истинные сторонники развития фундаментальных исследований мира природы.
А может быть кто-то захочет защитить Крауфорда. Я готов к диалогу.

[Tcaplin]

Цитата:

Так, в книге Ф.Крауфорд. Волны. Берклеевский курс физики. т.3. Москва. Наука.1984., на стр.317 отмечается, что в стоячей электромагнитной волне в вакууме между полями Е и Н имеет место сдвиг по фазе, равный 90о. А на соседней странице оказывается, что в бегущей электромагнитной волне между полями Е и Н нет сдвига по фазе.

Соглашаясь вцелом с позицией вашей статьи, хочется сделать несколько поправок и дополнений. В приведенной цитате Вы не совсем разобрались. Крауфорд прав. При сложении двух встречных волн синфазные вектора Е и Н попеременно попарно компенсируют друг друга - в момент, когда Е геометрически складываются, синфазные им Н оказываются противонаправлены друг другу, и наоборот.
По поводу трех составляющих ЭМ поля. Главной натяжкой и даже ошибкой Максвелла было допущение "тока смещения вакуума". Это удобное для формальных вычислений допущение по сути своей антифизично. Ток - это перемещение зарядов. В вакууме никаких зарядов нет. А вот электрическое поле по определению - принадлежность зарядов. Поэтому я считаю, что волны в вакууме не содержат вектора электрического поля. Та вихревая составляющая, которая фигурирует в ур-ях Максвелла, представляет собой независимое энергонесущее поле эдс (электродвижущей силы), а классическое электрическое поле (определенное по силовому статическому взаимодействию зарядов ) есть неотъемлемая статическая принадлежность этих зарядов.
Именно поле эдс сдвинуто по фазе на 90 град. по отношению к магнитному полю. У этого поля есть способность взаимодействовать с встречающимися на его пути зарядами, но действие это прямо противоположно действию электрического поля - оно раздвигает разноименные заряды. Эл. поле возникает только как следствие раздвигания зарядов полем эдс и является по отношению к этому силовому действию противодействием (по Ньютону).
В присутствии зарядов в соответствии с тем же Ньютоном всегда действие равно противодействию, именно поэтому подмена Максвеллом этх сил не приводит к вычислительным ошибкам. Противонаправленность этих физически принципиально различных сил компенсируется "всего навсего" знаком минус, а по величине они равны всегда, когда есть свободные заряды - на практике только так мы и можем выявить наличие поля эдс.
Остается загадкой, каким образом Эйнштейн, создавая ТО именно как развитие электродинамики, взял за основу теорию Максвелла с ее "токами смещения в вакууме", хотя на первых порах сам даже отвергал вообще наличие какой либо несущей среды (типа Эфира). Даже возвращение его впоследствии к идее Эфира (с несколько измененными свойствами) несовместимо с идеей пресловутых "токов смещения".

[Mopnex]

Владимир Васильевич, по моему вы наводите тень на плетень. Возьмите любой учебник по электродинамике, отыщите там решение УМ в виде плоских волн и подставте в уравнения, убедитесь, что они удовлетворяют им. И уж конечно, они синфазны вне всяких сомнений. Если вы сомневаетесь, попробуйте найти определение - что называется фазой в теории колебаний.

[Владимир Васильевич]

Что-то не получается с защитой Крауфорда. Я попробовал графически сложить (как Вы рекомендовали) две встречно направленные бегущие электромагнитные волны, у которых составляющие Е и Н синфазны и Вы знаете получается, что в результирующей стоячей электромагнитной волне составляющие Е и Н остаются синфазными, а сдвига на 90о не получается. Значит всё же Крауфорд запутался.

[Аурелиано Буэндиа]

Владимир Васильевич писал(а):

Что-то не получается с защитой Крауфорда. Я попробовал графически сложить (как Вы рекомендовали) две встречно направленные бегущие электромагнитные волны, у которых составляющие Е и Н синфазны и Вы знаете получается, что в результирующей стоячей электромагнитной волне составляющие Е и Н остаются синфазными, а сдвига на 90о не получается. Значит всё же Крауфорд запутался.

Весь секрет в граничных условиях. Читайте внимательно

[Tcaplin]

Цитата:

Я попробовал графически сложить (как Вы рекомендовали) две встречно направленные бегущие электромагнитные волны, у которых составляющие Е и Н синфазны и Вы знаете получается, что в результирующей стоячей электромагнитной волне составляющие Е и Н остаются синфазными, а сдвига на 90о не получается.

Боюсь, что запутались все же Вы. Допустим, пара волновых движущихся в одном направлении потоков Е и Н синфазны. Поменять направление одного из потоков на встречное можно, развернув его на 180 град. При этом в зависимости от того, вокруг вертикальной или горизонтальной оси Вы поворачивали, либо Е, либо Н повернет свое направление на 180 град. Значит, вектора в этот момент взаимно компенсируют друг друга. Через 90 град картина повторится, но уже для другого вектора.
Синфазность встречных потоков можно обеспечить, если одновременно с поворотом направления поменять правую тройку векторов VEH на левую. Но этого делать не надо. Поворот волнового потока не есть его полное зеркальное отображение. Впрочем, и физически при зеркальном отражении (что часто путают с математическим зеркальным отображением) фаза Н сохраняется, а фаза Е опрокидывается на 180 град. (тройка векторов всегда остается правой).
Кстати, об этом я в учебниках не встречал - было бы интересно, как они это объяснили бы. Моя версия полей это все объясняет... Впрочем, и ваша, кажется, тоже.

[Tcaplin]

Кстати, Владимир Васильевич, обсуждаемое обстоятельство может служить весомым аргументом против классической картины ЭМ волны.
Имея почти 40-летний опыт работы с волновыми явлениями, я беру на себя смелость утверждать, что процесс физического отражения волновых потоков всегда сопровождается сохранением фазы одной энергетической составляющей с одновременным переворотом фазы комплементарной составляющей. И связано это со сдвигом их фаз на 90 град.
Так, в злектрических длинных линиях или линиях задержки известны два вида отражения от конца линии - короткозамкнутый и разомкнутый. В отражении от короткозамкнутого конца фаза напряжения опрокидывается, а фаза тока остается той же. В отражении от разомкнутого конца наоборот, фаза напряжения остается, а фаза тока опрокидывается.
В отражении акустических волн та же картина - опрокидывается либо фаза давления, либо скорости. В зависимости от того, с нулевым или бесконечным сопростивлением граничит линия. В реальности нулевых и бесконечных величин нет, поэтому характер отражения зависит от соотношения электрических (акустических) сопротивлений среды и граничного участка. Для электрических цепей оба варианта реализуемы. В акустике же, например, представить себе резкую границу воздуха с вакуумом весьма сложно, а вот с твердым веществом - просто. И наоборот, в твердых средах практически невозможно обеспечить границу с "бесконечно твердой" средой.
В ЭМ волнах в вакууме все известные случаи отражения связаны с вихревыми токами в отражающих зеркалах (кстати, совсем не обязательно проводниках - вихревые токи возможны и как токи смещения. Но идеальный случай - сверхпроводники). Этот случай соответствует короткозамкнутой длинной линии - накоротко замыкается "токовая" составляющая Н - она остается в фазе. Сдвинутая же на 90 градусов составляющая поля эдс (как, впрочем, и по вашей версии Е) в этот момент имеет нулевое значение, и после отражения переворачивает свою фазу на 180 град.

[Владимир Васильевич]

Ответ А.Цаплину :
Ну уж извините : Ваше «…поворачивали, либо Е, либо Н» ни в какие ворота не идёт. Ведь тогда Вы складываете не одинаковые встречно направленные электромагнитные волны, а разные, отличающиеся друг от друга искусственно выполненым разворотом. В моих книгах я подробно описываю физическую картину того, как разворачивается гаммаквант при прямо-противоположном отражении
В этом контексте прав Аурелиано Буэндиа, говоря : «Весь секрет в граничных условиях. Читайте внимательно»
Это чисто Ваше теоретическое предположение и Вы на него для себя лично имеете право. Я этот вариант рассматривать не могу, т.к. считаю свой вариант более объективным. С уважением В.В.

[Владимир Васильевич]

Ответ А.Цаплину :
Пока я пересылал предыдущий свой ответ появилось Ваше дополнение, на которое я отвечаю : Ваши последние изложения об ЭМ волнах в длинных линиях, об акустических волнах, об границе воздуха с «вакуумом» или с "бесконечно твердой" средой -- подсказывают мне, что Вы рассматриваете электромагнитную волну в макросреде. То есть Вы рассматриваете распространение электромагнитной волны в очень сложной среде, когда электромагнитная волна распространяется (буквально продирается) сквозь неимоверно многочисленные воздействия полей, излучаемых объектами рассредоточенными в среде распространения.. Какие бы условия в своих экспериментах учёные не создавали и что бы они не говорили при этом, всё равно чистого вакуума на Земле нет, а есть лишь технический вакуум, который представляет собою «раствор» той либо иной степени вакуума, в котором рассредоточены излучения, микрочастицы и элементарные частицы. При учёте этого обстоятельства многие Ваши теоретические находки могут отвечать природной сути.
Но я рассматриваю совсем другую область электромагнитных явлений. Если я поставил перед собою вопрос, как устроен микромир и особенно как устроены элементарные частицы, то я вынужден рассматривать область «по размерам» более мелкую, чем размеры элементарных частиц (т.е. эта область уходит в глубину и уходит от влияния полей от частиц-вешества) То есть я рассматриваю как рождается гамма-всплеск, как рождается гамма-излучение и как преобразуется гаммаизлучение в вещество элементарной частицы в условиях чистого вакуума. Поэтому я и беру из уравнений Максвелла только два из них (о чём сказано выше в моей теме), которые применимы к «чистому вакууму» и доказываю то, что сказано выше.
С уважением В.В.

[Tcaplin]

Цитата:

Ну уж извините : Ваше «…поворачивали, либо Е, либо Н» ни в какие ворота не идёт. Ведь тогда Вы складываете не одинаковые встречно направленные электромагнитные волны, а разные, отличающиеся друг от друга искусственно выполненым разворотом.

Насколько мне известно, в настоящее время считается твердо установленным фактом, что все ЭМ явления представляют собой правые системы векторов. Иначе не действовали бы такие общеизвестные правила, как правило буравчика, правило правой руки.
Вследствие этого рассматривать встречные потоки ЭМ волн надо из предпосылки, что оба потока физически реальны - то есть правые. Формальное зеркальное отображние потока превращает его в левую систему векторов, которую Вы, видимо, и складываете, получая результат, противоречащий Крауфорду. Я показал, что в реальности сложение двух правых противонаправленных потоков дает именно ту картину, против которой Вы возражаете. Т.е. Крауфорд прав.

[Tcaplin]

Цитата:

То есть Вы рассматриваете распространение электромагнитной волны в очень сложной среде, когда электромагнитная волна распространяется (буквально продирается) сквозь неимоверно многочисленные воздействия полей, излучаемых объектами рассредоточенными в среде распространения..

Я исхожу из естественной предпосылки, что любые волновые явления есть распространение энергии в среде. В этом смысле физический вакуум не есть пустота, но есть среда с вполне определенными свойствами. Главное известное свойство - скорость "С". Известны также магнитная и диэлектрическая постоянные, волновое сопротивление вакуума.
Пустота не может иметь физические свойства. Те же напряженности Е и Н есть свойства физического вакуума как физической среды. Даже Эйнштейн, отказавшись в первоначальной версии ТО от эфира, довольно скоро возвратился к рассмотрению пространства как физической среды:
"...ближайшее рассмотрание показывает, что специальная теория относительности не требует безусловного отрицания эфира. Можно принять существование эфира; не следует только заботится о том, чтобы приписывать ему определенное состояние движения; иначе говоря, абстрагируясь, следует отнять у него последний механический признак, который еще оставил ему Лоренц. Позднее мы увидим, что общая теория относительности оправдывет такое представление..."

Из речи, произнесенной Эйнштейном 5 марта 1920 г. в Лейденском университете, по случаю избрания его почетным профессором этого университета.

http://ivanik3.narod.ru/TO/682-689AE.pdf

[Someone]

Tcaplin писал(а):

Цитата:

Ну уж извините : Ваше «…поворачивали, либо Е, либо Н» ни в какие ворота не идёт. Ведь тогда Вы складываете не одинаковые встречно направленные электромагнитные волны, а разные, отличающиеся друг от друга искусственно выполненым разворотом.

Насколько мне известно, в настоящее время считается твердо установленным фактом, что все ЭМ явления представляют собой правые системы векторов. Иначе не действовали бы такие общеизвестные правила, как правило буравчика, правило правой руки.
Вследствие этого рассматривать встречные потоки ЭМ волн надо из предпосылки, что оба потока физически реальны - то есть правые. Формальное зеркальное отображние потока превращает его в левую систему векторов, которую Вы, видимо, и складываете, получая результат, противоречащий Крауфорду. Я показал, что в реальности сложение двух правых противонаправленных потоков дает именно ту картину, против которой Вы возражаете. Т.е. Крауфорд прав.

Прошу прощения, что вмешиваюсь в ваш спор, но некоторые разъяснения явно необходимы.
Обращаю Ваше внимание на то, что правая ориентация троек $\vec v, \vec E, \vec H$ в электромагнитной волне является не твёрдо установленным фактом, а следствием их определений и того обстоятельства, что физики молча пользуются правой системой координат. В левой системе координат указанная тройка стала бы левой. При этом направления $\vec v$ и $\vec E$ остались бы неизменными, а $\vec H$ изменил бы своё направление на противоположное. Это, в частности, означает, что $\vec v$ и $\vec E$ - векторы, а $\vec H$ - псевдовектор (в физике мне встречались термины "полярный вектор" и "аксиальный вектор").

При отражении электромагнитной волны направление вектора скорости $\vec v$ меняется на противоположное, что происходит с $\vec E$ - определяется граничными условиями, а направление $\vec H$ должно быть выбрано так, чтобы ориентация тройки $\vec v, \vec E, \vec H$ совпадала с ориентацией системы координат.

Совершенно очевидно, что Владимир Васильевич выбирает направление псевдовектора $\vec H$ не в соответствии с его определением и математическими свойствами, а исходя из своих собственных представлений о том, как это "должно быть", впадая при этом в противоречие и с математикой, и с физикой.

Да, добавлю ещё, что (для произвольного электромагнитного поля) скалярное произведение $\vec E\vec H$ - не скаляр, а псевдоскаляр, так как меняет знак при переходе из правой системы координат в левую. Изучайте аналитическую геометрию.

[Tcaplin]

Цитата:

Обращаю Ваше внимание на то, что правая ориентация троек в электромагнитной волне является не твёрдо установленным фактом, а следствием их определений и того обстоятельства, что физики молча пользуются правой системой координат. В левой системе координат указанная тройка стала бы левой.

Совершенно согласен с условностью названия "правый". Но безусловным является факт, что все реальные волны в смысле ориетации векторов одинаковы. Назвали бы их "левыми" - были бы все левыми

Цитата:

Это, в частности, означает, что и - векторы, а - псевдовектор

Это - ваша личная версия?

Цитата:

Да, добавлю ещё, что (для произвольного электромагнитного поля) скалярное произведение ЕН - не скаляр, а псевдоскаляр, так как меняет знак при переходе из правой системы координат в левую. Изучайте аналитическую геометрию.

Вообще-то, если Вы имеете ввиду вектор Пойнтинга, то это - вектор. И произведение векторное. Изучайте электродинамику.

Цитата:

При отражении электромагнитной волны направление вектора скорости меняется на противоположное, что происходит с Е - определяется граничными условиями, а направление Н должно быть выбрано так, чтобы ориентация тройки совпадала с ориентацией системы координат.

Не понятно, почему такая "дискриминация" Н. Это вполне равноправный физический параметр... На него самого граничные условия не действуют?

[LynxGAV]

Извиняюсь, что вмешиваюсь, но как можно советовать изучать электродинамику и спрашивать, чья это версия аксиальных и полярных векторов.
электродинамика Ландау, Лившиц 2 том, аналитическая геометрия, тензорный анализ для ознакомления с псевдотензорами, в электродинамике присутствующими
Это все частные случаи известных фактов, например, сумма псевдотензоров -- псевдотензор,
произведение двух псевдотензоров -- истинный тензор, произведение псевдотензора на истинный тензор -- псевдотензор, свертка псевдотензора дает псевдотензор низшего ранга и т.д.
Вот теперь можно догадаться, что за вектор будет, если вы $\vec E$ на $\vec H$ векторно помножите.
Теперь зачем реальным полям понацепляли этих псевдо- и истинный. См. Ландау, Лившиц (и не только их).

[Someone]

Tcaplin писал(а):

Совершенно согласен с условностью названия "правый". Но безусловным является факт, что все реальные волны в смысле ориетации векторов одинаковы. Назвали бы их "левыми" - были бы все левыми

Я не об условности названий "правая тройка" и "левая тройка". Это тривиальность. Я о том, что если Вы в своей системе координат $Oxyz$, которая по умолчанию предполагается правой, измените направления всех трёх осей координат на противоположные, то система координат станет левой. Координаты всех векторов, в том числе и векторов $\vec v$ и $\vec E$, поменяют свои знаки на противоположные, а координаты всех псевдовекторов, включая $\vec H$, знаки не поменяют. В результате при геометрическом изображении $\vec v$ и $\vec E$ не изменятся, а $\vec H$ изменит своё направление на противоположное. Это и означает, что $\vec v$ и $\vec E$ - векторы, а $\vec H$ - псевдовектор. Другим примером псевдовектора является угловая скорость вращающегося тела.
То же самое происходит при обращении направления одной оси координат, но это немного труднее себе представить.

Tcaplin писал(а):

Цитата:

Это, в частности, означает, что и - векторы, а - псевдовектор

Это - ваша личная версия?

Это стандартные понятия. Вы их, видимо, не замечали, потому что по умолчанию всегда используется правая система координат, и всякие правила "правой руки", "левой руки" или "буравчика" формулируются для правой системы координат. Для левой системы координат в этих правилах нужно поменять правую и левую руки и взять буравчик с противоположным направлением закручивания. Вы просто не сталкивались с левой системой координат.

Tcaplin писал(а):

Цитата:

Да, добавлю ещё, что (для произвольного электромагнитного поля) скалярное произведение $\vec E\vec H$ - не скаляр, а псевдоскаляр, так как меняет знак при переходе из правой системы координат в левую. Изучайте аналитическую геометрию.

Вообще-то, если Вы имеете ввиду вектор Пойнтинга, то это - вектор. И произведение векторное. Изучайте электродинамику.

Если бы я имел в виду векторное произведение и вектор Пойнтинга, я и написал бы векторное произведение $[\vec E\times\vec H]$. Я же хотел донести до Вас такую забавную вещь, как существование псевдоскаляров - "чисел", которые меняют знак на противоположный при при описанном выше "переворачивании" осей координат. Смешанное произведение векторов является псевдоскаляром. В электромагнитной волне $\vec E$ и $\vec H$ ортогональны, так что $\vec E\vec H=0$, и проследить изменение знака невозможно, но в произвольном электромагнитном поле $\vec E\vec H\ne 0$.

Вообще, правила такие:

скалярное произведение двух векторов или двух псевдовекторов даёт скаляр, а вектора и псевдовектора - псевдоскаляр;

векторное произведение двух векторов или двух псевдовекторов даёт псевдовектор, а вектора и псевдовектора - вектор;

правила для смешанного произведения следуют из правил для векторного и скалярного произведений.

Tcaplin писал(а):

Цитата:

При отражении электромагнитной волны направление вектора скорости меняется на противоположное, что происходит с Е - определяется граничными условиями, а направление Н должно быть выбрано так, чтобы ориентация тройки совпадала с ориентацией системы координат.

Не понятно, почему такая "дискриминация" Н. Это вполне равноправный физический параметр... На него самого граничные условия не действуют?

Видите ли, разумеется, никакой дискриминации нет. Просто направление псевдовектора - понятие условное, так же, как и понятия правой и левой системы координат. Смысл имеют только прямая, на которой "лежит" псевдовектор, и его "длина". А одно из двух направлений можно выбрать произвольно. Разумеется, мы не можем делать выбор отдельно для каждого псевдовектора, его нужно делать для всех сразу согласованным образом, иначе получится ерунда. Принято выбирать направления псевдовекторов таким образом, чтобы выполнялось принятое в аналитической геометрии соглашение: ориентация тройки $\vec a, \vec b, [\vec a\times\vec b]$ для любых двух векторов $\vec a$ и $\vec b$ должна совпадать с ориентацией системы координат $Oxyz$. Это позволяет пользоваться одними и теми же формулами независимо от ориентации системы координат. Одновременно это соглашение заставляет "переворачиваться" все псевдовекторы при изменении ориентации системы координат.