Оценка интеграла

[matan]

ewert в сообщении #188895 писал(а):

неверна уже комбинация

matan писал(а):

Почему???

[ewert]

Потому. После того, как Вы взяли супремум по всем игрекам -- никакого игрека уже нет, так что говорить о том, что он существует или не существует -- бессмысленно.

[matan]

Ну а дальше.

[ewert]

Дальше можно бы и не читать, поскольку непонятно, что, собственно, утверждается.

Впрочем, ладно. Можно посчитать правильным, только надо ещё доказать, что интеграл в самом конце -- не ноль.

[Лиля]

gris писал(а):

А сделать замену $t=x/y$?
$\int\limits_{a/y}^{A/y}ycos(t)dt =ysin(A/y) - ysin(a/y)$

я б добавила $ y*sin(A/y) - y*sin(a/y) = y*(sin(A/y) - sin(a/y))\leq y*2$ поскольку $\left| \sin(k)\right| \leq 1, \ \ k\in \Mathbb{R} $