проблема четырёх красок (строгая формулировка условия)

[Alecsei]

Помогите разобраться в условии проблемы о четырёх красках. Конкретнее дать определение карты и стран.

[gris]

Корректно она называется "Проблема четырех красок".
Посмотрите хоть в википедии. Чтобы не морочиться с фрактальными границами при поиске контрпримера, лучше использовать эквивалентные формулировки задачи.

[Someone]

Каждую страну изображаем вершиной графа. Две вершины соединяем ребром тогда и только тогда, когда страны имеют общую границу. Получаем граф, с которым далее и работаем, не заморочиваясь топологическими проблемами устройства границ (а там действительно ситуация весьма неясная). Правда, если ограничиваться связными странами, границы которых состоят из конечного числа прямолинейных отрезков, то особых проблем не будет.

[gris]

Только надо учитывать, вершины этого графа должны лежать на некоторой поверхности. Для тора и сферы разные решения.