2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение07.02.2009, 19:59 
просто в подавляющем большинстве задач сия формула, как бы изячно ни выводилась -- ни в хвост ни в гриву, и стандартныя теоремы косинусов (ну ещё изредка синусов) дают результат гораздо короче и идейнее

 
 
 
 
Сообщение07.02.2009, 20:25 
Аватара пользователя
Зато по формуле Герона сразу видно, что треугольник наибольшей площади с данным периметром будет равносторонним.
Формула Герона эстетичнее теоремы косинусов, так как симмерична.
Она распространяется на вписанные четырехугольники.
Она даже обобщается на многомерные симплексы.
И вообще она прекрасна.

 
 
 
 
Сообщение07.02.2009, 20:30 
да и ваще -- нахрен она нужна

 
 
 
 
Сообщение07.02.2009, 21:04 
Аватара пользователя
Вы можете ее не помнить, если по вашим понятиям она как бы так выразиться... некошерна, что ли? ) Но вот умение ее в любой момент вывести из вашей любимой теоремы косинусов (ну, еще изредка - синусов) я буду требовать всегда!

 
 
 
 
Сообщение07.02.2009, 21:09 
Аватара пользователя
а как её вывести из теоремы синусов?
Через радиус описанной окружности? Изящно ли будет выведение?

 
 
 
 
Сообщение07.02.2009, 21:11 
Аватара пользователя
о боже...

 
 
 
 
Сообщение08.02.2009, 01:44 
ewert писал(а):
да и ваще -- нахрен она нужна
Ну, типа вечер, настроение соответствующее, можно бы музычку включить, но надоело. Нальёшь стаканчик, напишешь
$$(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=-(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2),$$
посозерцаешь, и вроде почти как музыка...

 
 
 
 
Сообщение08.02.2009, 06:24 
Гораздо интереснее вопрос: чему равна площадь треугольника со сторонами 2,3 и 6.

 
 
 
 
Сообщение08.02.2009, 12:03 
Аватара пользователя
Nxx писал(а):
Гораздо интереснее вопрос: чему равна площадь треугольника со сторонами 2,3 и 6.

А также интересно, что происходит с водой при температуре $-1000$ K,
что получится при разыменовании невалидного указателя.

Прошу извинить за оффтоп.

 
 
 
 
Сообщение08.02.2009, 12:22 
Аватара пользователя
Nxx писал(а):
чему равна площадь треугольника со сторонами 2,3 и 6.


К сожалению, неравенство треугольника справедливо в любом метрическом пространстве :(

Хотя Ваш вопрос кое-кто мог бы трактовать как "чему равна площадь треугольника со сторонами 2 м,3м и 6см"?
либо как "чему равна площадь треугольника со сторонами 2,3 (два и три десятых)и 6"?
И развернуть дискуссию по вопросу "что в данном предложении означает запятая?". Кстати, отличная задача на смекалку, если для корректности написать "чему может быть равна".

 
 
 
 
Сообщение09.02.2009, 14:23 
Аватара пользователя
Nxx писал(а):
Гораздо интереснее вопрос: чему равна площадь треугольника со сторонами 2,3 и 6.

Для начала неплохо было бы такой треугольник построить. :shock:
Кстати, чему равна сумма углов такого треугольника? :P

 
 
 [ Сообщений: 26 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group