Найти предел

[Taras]

Цитата:

Блин! Вы че, издеваетесь?!

Ребята, я думаю, тут все проще. Предел ищется по множеству, которое является прямой(то есть - а -фиксированное не равное 0 число) -а не по "ежику". Ясно, что для каждого а ответ свой.

[antbez]

Если предел зависит от некоторого $a$, то его не существует! Если бы это $a$ при вычислениях сократилось, то предел бы существовал!

[ИСН]

"Площадь круга радиуса $r$ не существует. Вот если бы это $r$ при вычислениях сократилось..."

(Что "вообще" предела функции в точке не существует, понятно. Но вопрос-то был не про него.)

[antbez]

И тем не менее! $R$ (радиус)- конкретная характеристика окружности, а параметр $a$ "искусственно" введён и никак не определяет функции...

[ShMaxG]

antbez
Что значит "искусственно" введен? Параметр $a$ определяет множество, по которому будет считаться предел. Конкретная характеристика множества (прямые, проходящие через $(0,0)$), если хотите.

[bot]

antbez и другие некоторые.
Блин, ну сколько же можно?

Изначально вопрос был о пределе в точке по множеству.

Это множество - прямая.

Можно было взять не прямую, а луч, кусок параболы или ещё что-нибудь лишь бы (0,0) была точкой прикосновения.

Это задача такая была, понимаете?

Ну зачем сюда припутывать задачу о нахождении предела функции в точке, несуществование которого можно доказать путём обнаружения двух различных пределов по двум разным множествам?

По всему выходит, что gris оказался невольным провокатором, но вряд ли он предполагал, что его алаверды некоторые так превратно истолкуют. Скорее всего он на этом примере как раз и намекал, что рассмотрением предела по разным множествам можно доказать отсутствие предела в точке.

[gris]

Да, чего-то в отсутствии задач последние дни, принялись за юмор.
Я, кстати, вовсе не думал подшучивать. У меня тоже бывали проблемы с пониманием непрерывности и дифференцируемости функций многих переменных. Я уж не говорю про комплексную переменную. Ведь существование одинакового предела по всем направлением тоже не даёт гарантии существования предела по совокупности переменных. (Я вот не знаю, можно ли употреблять такое сочетание или надо говорить о просто пределе.) А автор темы скорее всего и не читает ничего.

[bot]

gris в сообщении #182454 писал(а):

Ведь существование одинакового предела по всем направлением тоже не даёт гарантии

Не даёт. Взять к примеру индикатор параболы с вершиной в начале координат.

[gris]

Ну вот я тоже пытался чего-то большее из этой задачки выудить. А автору сразу хором сказали, чему равен предел по его множеству. Но у него было непонимание именно с ролью параметра в этом деле.

[bot]

Его больше интересовал ответ, а не смысл, имхо.

[gris]

Ну, наверное, я действительно внёс какую-то сумятицу. В покаяние пойду выпью йаду, а на будущее учту

[bot]

Да не берите в голову - не предусмотришь как наше слово отзовётся, а в этом разделе особенно.
Одних устраивают подбадривающие подсказки, а другие с самого начала требуют именно унизительного разжёвывания, а подсказки принимают за издевательство.