Жек@ писал(а):
Я никак не могу вставить рисунок.Как это можно сделать?[/math]
Поддерживаю
ewert в отношении отсутствия необходимости вставлять рисунок, но при необходимости, как вставлять рисунки можно посмотреть в гл. V "Псевдорисунки" книги Львовский С.М. Набор и вёрстка в системе
. В качестве примера вставки рисунка (наведите курсор на рисунок для отображения кода):
На рис. изображена граница круга [окружность
], граница полуплоскости [прямая
] и часть луча, соответствующая значению
«внешней переменной интегрирования»
, до пересечения с окружностью. [Область интегрирования: часть круга лежащая выше прямой
].
28.01.2009, 13:07 
![\[
\iint\limits_D {ydxdy = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {d\varphi \int\limits_0^{4\cos \varphi } {\rho ^2 \sin \varphi d\rho = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\left[ {\frac{{\rho ^3 }}
{3}\sin \varphi } \right]} } } }_0 ^{4\cos \varphi } d\varphi = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\left( {\frac{{4\cos ^3 \varphi }}
{3}\sin \varphi } \right)} d\varphi = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\frac{{4\cos ^3 \varphi \sin \varphi }}
{3}} \times \frac{{d(\cos \varphi )}}
{{ - \sin \varphi }} = - \frac{4}
{3}\int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\cos ^3 \varphi d(\cos \varphi ) = - \frac{4}
{3}} \left[ {\frac{{\cos ^4 \varphi }}
{4}} \right]_{ - \frac{\pi }
{4}} ^{\frac{\pi }
{2}} = - \frac{4}
{3}\left( {\frac{{\cos ^4 \frac{\pi }
{2}}}
{4} - \frac{{\cos ^4 ( - \frac{\pi }
{4})}}
{4}} \right) = - \frac{4}
{3}\left( {0 - \frac{{\sqrt 2 }}
{{2 \times 4}}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}
{6}
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/c/4/9c4fe32642f0b66f597fc70b84ec44c782.png "\[
\iint\limits_D {ydxdy = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {d\varphi \int\limits_0^{4\cos \varphi } {\rho ^2 \sin \varphi d\rho = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\left[ {\frac{{\rho ^3 }}
{3}\sin \varphi } \right]} } } }_0 ^{4\cos \varphi } d\varphi = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\left( {\frac{{4\cos ^3 \varphi }}
{3}\sin \varphi } \right)} d\varphi = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\frac{{4\cos ^3 \varphi \sin \varphi }}
{3}} \times \frac{{d(\cos \varphi )}}
{{ - \sin \varphi }} = - \frac{4}
{3}\int\limits_{ - \frac{\pi }
{4}}^{\frac{\pi }
{2}} {\cos ^3 \varphi d(\cos \varphi ) = - \frac{4}
{3}} \left[ {\frac{{\cos ^4 \varphi }}
{4}} \right]_{ - \frac{\pi }
{4}} ^{\frac{\pi }
{2}} = - \frac{4}
{3}\left( {\frac{{\cos ^4 \frac{\pi }
{2}}}
{4} - \frac{{\cos ^4 ( - \frac{\pi }
{4})}}
{4}} \right) = - \frac{4}
{3}\left( {0 - \frac{{\sqrt 2 }}
{{2 \times 4}}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}
{6}
\]")
![\[
\iint\limits_D {(x - 1)dxdy}
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/a/7/4a7250744db61333faa8b3475fb37a0d82.png "\[
\iint\limits_D {(x - 1)dxdy}
\]")
![\[
x^2 + y^2 \leqslant 2y
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/2/1/0214a1aaf384d844e914cc3d3802eab182.png "\[
x^2 + y^2 \leqslant 2y
\]")
![\[
y \leqslant \sqrt {3x}
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/2/a/02ac6cc87c5632b6609ed2cbe4233bd582.png "\[
y \leqslant \sqrt {3x}
\]")
?
![\[
\iint\limits_D {(x - 1)dxdy} = \int\limits_0^{\frac{\pi }
{2}} {d\varphi \int\limits_{2sin\varphi }^{\frac{{\sqrt {3\rho \cos \varphi } }}
{{\sin \varphi }}} {(\rho \cos \varphi - 1)\rho d\rho } }
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/5/4/c54ca0c61c9b8e0d31f4bc4b6b05eb6e82.png "\[
\iint\limits_D {(x - 1)dxdy} = \int\limits_0^{\frac{\pi }
{2}} {d\varphi \int\limits_{2sin\varphi }^{\frac{{\sqrt {3\rho \cos \varphi } }}
{{\sin \varphi }}} {(\rho \cos \varphi - 1)\rho d\rho } }
\]")
![\[
\iint\limits_D {(x - 1)dxdy = \int\limits_0^{{\raise0.7ex\hbox{$\pi $} \!\mathord{\left/
{\vphantom {\pi 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}
\!\lower0.7ex\hbox{$2$}}} {d\varphi \int\limits_{2\sin \varphi }^{3\frac{{\cos \varphi }}
{{\sin ^2 \varphi }}} {(\rho \cos \varphi - 1)\rho d\rho } } }
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/5/e/d5eb7c5543af795fc135d7c2c2b5297782.png "\[
\iint\limits_D {(x - 1)dxdy = \int\limits_0^{{\raise0.7ex\hbox{$\pi $} \!\mathord{\left/
{\vphantom {\pi 2}}\right.\kern-\nulldelimiterspace}
\!\lower0.7ex\hbox{$2$}}} {d\varphi \int\limits_{2\sin \varphi }^{3\frac{{\cos \varphi }}
{{\sin ^2 \varphi }}} {(\rho \cos \varphi - 1)\rho d\rho } } }
\]")
?![\[
\iint\limits_D {\tfrac{{dxdy}}
{{\sqrt {R^2 - x^2 - y^2 } }}}
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/1/3/113c1ae890cc35fd308cf7a158a6e3de82.png "\[
\iint\limits_D {\tfrac{{dxdy}}
{{\sqrt {R^2 - x^2 - y^2 } }}}
\]")
![\[
x^2 + y^2 \leqslant R^2
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/1/b/d1b39909601d34324e7007d0e4a3d1e882.png "\[
x^2 + y^2 \leqslant R^2
\]")
![\[
x \geqslant 0
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/f/d/8fd89e277e02113d7ba94d55447b8d0e82.png "\[
x \geqslant 0
\]")
![\[
\iint\limits_D {\tfrac{{dxdy}}
{{\sqrt {R^2 - x^2 - y^2 } }}} = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{2}}^{\frac{\pi }
{2}} {d\varphi \int\limits_0^R {\frac{{\rho d\rho }}
{{\sqrt {R^2 - \rho ^2 \cos \varphi - \rho ^2 \sin \varphi } }}} }
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/1/7/11788f79f4ca46e12c9caabff5e8c28682.png "\[
\iint\limits_D {\tfrac{{dxdy}}
{{\sqrt {R^2 - x^2 - y^2 } }}} = \int\limits_{ - \frac{\pi }
{2}}^{\frac{\pi }
{2}} {d\varphi \int\limits_0^R {\frac{{\rho d\rho }}
{{\sqrt {R^2 - \rho ^2 \cos \varphi - \rho ^2 \sin \varphi } }}} }
\]")
. Часто с таким сталкивался.