2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:33 
В физике не дано определения, согласно которому "а" есть непременно константа. В классе так седьмом (не помню точно) -- да, дано. И что удивительно: решают там соотв. задачи безо всяких разделяющихся переменных. Наверное, по безграмотности.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:37 
Еще осталось уточнить что именно надо найти. Если зависимость положения от времени, то решением будет $x(t)=\frac{Ct^2}2$

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:48 
MaximKat в сообщении #181740 писал(а):
Еще осталось уточнить что именно надо найти.

Так в задаче сказано: сначала составить уравнение, а потом уж видно будет - что искать.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:51 
Уравнений можно несколько составить. Можно $\frac{dv}{dt}=C$, а можно $\frac{d^2x}{dt^2}=C$

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 19:52 
Архипов в сообщении #181748 писал(а):
Так в задаче сказано: сначала составить уравнение, а потом уж видно будет - что искать.


так составьте -- кто ж Вам запрещает. Пока что никакого уравнения не поступало.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 21:19 
MaximKat писал(а):
Уравнений можно несколько составить. Можно $\frac{dv}{dt}=C$, а можно $\frac{d^2x}{dt^2}=C$

Честно говоря, это Вы одно из условий показали. А не допускаете такие варианты уравнений
$vdv=adx$ , $dt=dv/a$ $dt=dx/v$? Два последних тоже в условии заданы. А вот первое из трех - не задано. Кто-то возразит: "Задано, задано"! А где в уравнении время? Нету. Значит - новое уравнение получили?

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 22:08 
Так я и спрашивал, что в задаче найти-то надо?

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 22:45 
MaximKat в сообщении #181802 писал(а):
Так я и спрашивал, что в задаче найти-то надо?

Так в задаче было требование: составить уравнение, Не простое, а дифференциальное. Ну, составили. А теперь - нужно решения этого уравнения найти. В нем, в общем виде, три переменных. Но задачу упростили, задав ускорение постоянным. Остались две переменных. Вот и нужно найти функцию, связывающую эти переменные, освободившись от дифференциалов. А как освободиться?

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 23:02 
Видимо проинтегировать. Не понимаю к чему вы клоните.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 23:03 
Архипов в сообщении #181821 писал(а):
Так в задаче было требование: составить уравнение, Не простое, а дифференциальное.

Так снесла курочка яичко не простое, а золотое.

Ну ладно, я за Вас снесу. У Вас там было лишь одно мало-мальски содержательное требование: что, дескать, уравнение должно быть "с разделяющимися переменными". Т.е. должно иметь вид $v'(t)=f(v(t))$. При более-менее произвольной функции $f$. Ну так и решайте его, а заодно и выясните условия на функцию $f$, при которых задача оказывается корректной.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 23:05 
ewert
Искать все уравнения не требуется :) Просят одно. Видимо любое. Предлагаю $dx=dx$.

 
 
 
 
Сообщение27.01.2009, 23:58 
ewert в сообщении #181835 писал(а):
уравнение должно быть "с разделяющимися переменными". Т.е. должно иметь вид $v'(t)=f(v(t))$

А зачем гадать, если оно уже получено: $vdv=adx$ ?
MaximKat в сообщении #181833 писал(а):
Видимо проинтегировать. Не понимаю к чему вы клоните.

Да. Интегрируем: $v^2/2=ax$. Решаем в определенных интегралах ( $v^2 -V_o^2=2a(x-Xo)$ ), учтя начальные условия из задачи, получаем формулу $ v(x)=(2ax)^0^,^5$. Что и требовалось в задаче.
Какие будут возражения?

Кстати, если умножить обе части уравнения на постоянную величину М (имеем право?), то получаем известное уравнение, выражающее закон сохранения механической энергии (теорема о кинетической энергии) . $Mv^2/2=Max$. Слева -кинетическая, справа - потенциальная.

 
 
 
 
Сообщение28.01.2009, 00:04 
Ну и?

 
 
 
 
Сообщение28.01.2009, 00:17 
MaximKat в сообщении #181802 писал(а):
Так я и спрашивал, что в задаче найти-то надо?

MaximKat в сообщении #181853 писал(а):
Ну и?

Мне кажется - не самый вежливый вопрос.
Ответ: тему закончил.

 
 
 
 
Сообщение28.01.2009, 00:35 
А какой был смысл темы? Научиться решать уравнения с разделяемыми переменными?

 
 
 [ Сообщений: 53 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group