задачи по теории вероятности. Вопросы в ходе решения.

[--mS--]

Asaru писал(а):

Не "Б" - это все исходы, которых не должно быть, а именно:
1. Нет синих, нет красных $C_{7}^5 / C_{21}^5$, т.е. я под этим подразумеваю, что все 5 шаров были вытянуты из 7 возможных жёлтых. Если я ошибаюсь уже здесь, то исправьте, если нет, буду писать дальше...

Это верно.

[Asaru]

2. Нет синих 1 красный $ (C_{14}^5 / C_{21}^5) * (C_7^1*C_{14}^4 / C_{21}^5)$

т.е. все 5 шаров вынуты из 14= 7 красных + 7 жёлтых, и 1 шар вынут из 7 красных, соответственно 4 из жёлтых.

и вот тут у меня в голове сразу развилка:
4 нужно выбирать из всех возможных вариантов, т.е. в данном случае из 14-ти шаров, или же только из 7 жёлтых?
А общее число вариалтов $C_{21}^5$ в знаменателе повторяется 2 раза: для "нет синих" и для "1 красный", или 1 раз для всей дроби?

[--mS--]

Asaru писал(а):

2. Нет синих 1 красный $ (C_{14}^5 / C_{21}^5) * (C_7^1*C_{14}^4 / C_{21}^5)$

т.е. все 5 шаров вынуты из 14= 7 красных + 7 жёлтых, и 1 шар вынут из 7 красных, соответственно 4 из жёлтых.

Неверно. Было всего $C_{21}^5$ вариантов, вдруг уже $\left(C_{21}^5\right)^2$ стало. Какие-то вероятности перемножаются, с чего бы вдруг.

Asaru писал(а):

и вот тут у меня в голове сразу развилка:
4 нужно выбирать из всех возможных вариантов, т.е. в данном случае из 14-ти шаров, или же только из 7 жёлтых?
А общее число вариалтов $C_{21}^5$ в знаменателе повторяется 2 раза: для "нет синих" и для "1 красный", или 1 раз для всей дроби?

Что за набор, в котором "нет синих, один красный"? Из чего состоит? Сколько таких наборов возможно образовать?

[Asaru]

--mS-- писал(а):

Asaru писал(а):

2. Нет синих 1 красный $ (C_{14}^5 / C_{21}^5) * (C_7^1*C_{14}^4 / C_{21}^5)$

т.е. все 5 шаров вынуты из 14= 7 красных + 7 жёлтых, и 1 шар вынут из 7 красных, соответственно 4 из жёлтых.

Неверно. Было всего $C_{21}^5$ вариантов, вдруг уже $\left(C_{21}^5\right)^2$ стало. Какие-то вероятности перемножаются, с чего бы вдруг.

Asaru писал(а):

и вот тут у меня в голове сразу развилка:
4 нужно выбирать из всех возможных вариантов, т.е. в данном случае из 14-ти шаров, или же только из 7 жёлтых?
А общее число вариалтов $C_{21}^5$ в знаменателе повторяется 2 раза: для "нет синих" и для "1 красный", или 1 раз для всей дроби?

Что за набор, в котором "нет синих, один красный"? Из чего состоит? Сколько таких наборов возможно образовать?

Этот "набор" состоит из 1 красного шара. Таких наборов можно образовать 2, думаю. Т.к. можно вытянуть 2 раза по 1 из 2 красных шаров.
тогда подскажите:
в вариантах
1) нет синих 1 красный
2) нет синих 2 красных
3) нет красных 1 синий
нужно ли рассматривать те шары, которых нет?

в первой части условия были несовместными, поэтому вероятности складывались, а во второй совместные, поэтому и умножала,... я понимаю, что неправильно, но, как по-другому их совместить, пока не знаю.

[--mS--]

Asaru писал(а):

Этот "набор" состоит из 1 красного шара.

Набор из пяти шаров не может состоять из одного красного шара. Разберитесь сначала с этим.
К тому же в урне красных шаров всего семь, поэтому кто такое "два раза по одному из двух красных шаров" - загадка полная.

[Asaru]

Как спросили, так и отвечаю.

Тогда 1 красный 4 жёлтых - это набор, в котором нет синих 1 красный.

Я имела ввиду, что 3 красных - это будет уже "верно", поэтому есть 3 неверных варианта "нет красных", "1 красный", "2 красных".

Похоже, я опять спутала количество раз с количеством шаров.

Но всё равно я не понимаю вопрос: "Сколько таких наборов возможно образовать?"
Можно ли поставить между этим вопросом и вопросом "какова вероятность того, что из 5-ти вытянутых шаров 1 окажется красным, а 4 жёлтыми?" знак равенства?

[--mS--]

Asaru писал(а):

:lol:
Как спросили, так и отвечаю.

Нет, не так. Термин "набор" выше определён однозначно.
В конце концов, решать задачу собираетесь Вы, а не я, и буффонада тут не уместна.

Asaru писал(а):

Тогда 1 красный 4 жёлтых - это набор, в котором нет синих 1 красный.

Я имела ввиду, что 3 красных - это будет уже "верно", поэтому есть 3 неверных варианта "нет красных", "1 красный", "2 красных".

Похоже, я опять спутала количество раз с количеством шаров.

Но всё равно я не понимаю вопрос: "Сколько таких наборов возможно образовать?"
Можно ли поставить между этим вопросом и вопросом "какова вероятность того, что из 5-ти вытянутых шаров 1 окажется красным, а 4 жёлтыми?" знак равенства?

Нет, нельзя поставить знак равенства. Вероятность того, что из 5-ти вытянутых шаров 1 окажется красным, а 4 жёлтыми, равна отношению числа возможных наборов по 5 шаров, среди которых один красный и четыре жёлтых, к общему числу возможных наборов по пять шаров. Вот числитель в этой дроби и следует определить.

Итак, сколько возможно наборов (сколькими способами можно образовать набор) из одного белого и четырёх жёлтых шаров из исходной урны?

[Asaru]

Наконец-то развязка LOL

--mS--, я вас, безусловно, уважаю, и за то, что вы относительно терпеливо продолжали отвечать в моей теме, отдельно..., но у вас талант запутывать. Задавать вопросы, копируя их из самой задачи, не совсем помощь.
Согласитесь, фраза "не нужно считать вероятность шаров, которых нет" гораздо короче и понятней всех ваших нагруженных постов выше, к тому же, она не "решает задачу за студента", чего вы так не любите. Сейчас мне самой смешно: считала то, чего нет, но, как ни странно, тогда это казалось вполне логичным.
Исключая это, формула была правильной.
Вот что вышло:
$ 0.00103 + 0.012 + 0.036119 + 0.012 +0.08428 + 0.1517 = 0.297129$
$ P(A) = 1 - 0.297129 = 0.702871$
Тут --mS-- наверняка бы сказал "Не правильно. Правильный ответ 0,70278. Очень жаль, если вы не понимаете разницы "
Но на самом деле 1) в институте нам разрешают округлять до 4-х цифр, а это 0,7028 2) так посчитала моя маленькая машинка, которой цифры с шестью нулями не под силу, поэтому я сделала точный пересчёт на компьютерном калькуляторе, где всё помещается:
$0.70278637770897832817337$

Самое грустное в этой истории то, что преподаватель даже не обратил внимания на ошибку, да и вообще на всю контрольную, поскольку это общеобразовательная дисциплина, не имеющая отношения к нашей специальности, а --mS-- слишком ревностно относился к придуманной им задаче и поэтому не имел желания помочь. Жаль.

[--mS--]

Вообще-то Вы ответ не к тому пункту задачи приводите. Этот ответ не имеет с правильным ответом к пункту (б) ничего общего. Правильный ответ см. в моём сообщении выше.

Я так понимаю, что Вы в принципе не хотите научиться решать хотя бы самые элементарные комбинаторные задачи? Флаг Вам в руки. Не желающего научиться хоть чему-нибудь жизнь научит без меня.