Я уже не могу сам. Помогите....меня уже начинают раздражать эти абстрактные до нельзя понятия алгебры. Покупать я кр не хочу, сам решить не могу вовсе.....наверное отчислиться проще....))))
Итак. По поводу первой задачи. Я нашел где более менее человеческим языком написано что да как. Так вот выдержка по поводу определения линейного оператора :
.......Рассмотрим линейный оператор

, действующий в конечномерном линейном пространстве

,

и пусть

- базис в

. Обозначим через

образы базисных векторов

.
Матрица
столбцами которой являются координаты образов базисных векторов, называется матрицей линейного оператора в заданном базисе.
Доказано, что каждому линейному оператору, действующему в

-мерном линейном пространстве, отвечает единственная квадратная матрица порядка

; и обратно - каждая квадратная матрица порядка

задает единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве. При этом соотношения

.....
И вот куда и каким образом приложить это к задаче ума не приложу. Причем это еще хоть как-то внятно. В книгах так вообще ужос. Помогите пожалуста кто сможет и не поленится.