Пусть

или

в зависимости от того, какой игрок по счету от начинающего выигрывает при оптимальной игре с

камнями.
Тогда
с начальными значениями
Или вот чуть более простая формула:
Отсюда нетрудно получить, что функция

при

имеет период 4 так, что если

, то выигрывает начинающий (Алекс); если

, то выигрывает следующий за ним (Боря), и наконец если

, то выигрывает последний (Витя).