2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Дифференциальное уравнение
Сообщение18.12.2008, 15:37 
(x^2 - y^3)dx=(xy - x^3 + y^3)dy. помогите решить,пробовали но никак не получается :(

 
 
 
 
Сообщение18.12.2008, 19:59 
очень нужна помощь!

 
 
 
 
Сообщение18.12.2008, 20:34 
потрудитесь написать, используя тег math

 
 
 
 
Сообщение18.12.2008, 21:49 
надеюсь так лучше!

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 00:07 
Аватара пользователя
Лучше-то оно лучше (кстати, лучше было всю формулу окружить знаками доллара), а что делать с уравнением - непонятно. Вы его где взяли? Условие точно написано? Полное условие задачи какое?

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 01:43 
Аватара пользователя
сделайте подстановку
$y=zx$, $z$- новая неизвестная функция.
приведется к уравнению типа Бернулли
$z' +p(x)z=q(x)z^n$

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 10:07 
Schwedka!

Такая замена хороша для однородного ДУ, коим данное уравнение явно не является. И ДУ Бернулли- 1-ого порядка, там нет членов со второй производной!

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 12:14 
Аватара пользователя
antbez
Это уравнение называется ураавнением Дарбу, и именно эта подстановка приводит к Бернулли. Затем новая подстановка приводит к линейному. А лишняя производная случайно нарисовалась.

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 15:23 
shwedka, уравнение Дарбу это ведь $[P(x,y)+xR(x,y)]dy=[Q(x,y)+yR(x,y)]dx$?

И чему же здесь равно $R$?

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 16:25 
и каким все-таки методом решать?это задача из сборника задач Филиппова.
мне нужно найти уравнение чтобы проверить на устойчивость.

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 17:18 
Аватара пользователя
Уравнение Вы уже нашли. А чтобы проверить на устойчивость, разве надо решать?

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 17:28 
надо разрешить данное уравнение относительно Y! чтобы проверить графически на устойчивость!либо надо проверить будет ли уравнение при неких коэффициентов положительно либо отрицательно!после долгих решений,я пришла к выводу что проще найти самое уравнение y ,так как с коэффициентами больше проблем.

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 18:05 
Аватара пользователя
spring5551 в сообщении #168996 писал(а):
это задача из сборника задач Филиппова.
мне нужно найти уравнение чтобы проверить на устойчивость.


Устойчивость чего Вы собираетесь проверять, уравнения? :roll:
Может быть лучше скажете номер, под которым эта задача стоит в сборнике Филиппова?

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 18:08 
926!

 
 
 
 
Сообщение19.12.2008, 18:26 
Аватара пользователя
Так я и предполагал.

А.Ф.Филиппов писал(а):
В задачах 923-931 исследовать устойчивость нулевого решения, построив функцию Ляпунова и применив теоремы Ляпунова или Четаева

926. $\left\{\begin {array}{l} \dot{x}=xy-x^3+y^3\\  \dot{y}=x^2-y^3\end{array}\right.$
:D

 
 
 [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group