Дважды возбуждённые связанные состояния атома

[peregoudov]

antbez в сообщении #168340 писал(а):

Насчёт интегралов движения- ещё есть вектор Рунге-Ленца

Вот про это поподробнее. Я всегда думал, что вектор Рунге---Ленца является интегралом для движения одного заряда в кулоновском поле.

antbez в сообщении #168340 писал(а):

Затем Вы забыли о чётности системы.

Вы вроде сами "выбросили" спин? Или Вы сейчас о чем-то другом?

antbez в сообщении #168340 писал(а):

У меня есть три динамические переменные
<...>
и им соответствуют 3 квантовых числа!

Вы что, считаете, что квантовых чисел всегда столько же, сколько степеней свободы? Давайте рассмотрим простой пример: решается уравнение $-\Delta\psi=E\psi$ в треугольнике ABC с граничными условиями $\psi_{AB,BC,AC}=0$. Треугольник произвольный (скажем, AB=2, BC=3, AC=4). Вы хотите сказать, что в этой задаче можно выразить энергию через два каких-то квантовых числа?

antbez в сообщении #168340 писал(а):

я не говорю о малости каких-то слагаемых или о теории возмущений! У меня в гиперсферическом базисе переменные есть быстрые и медленные

Эти два предложения противоречат друг другу. "Быстрота" и "медленность" как раз и означают, что отношение "скоростей" будет малым параметром. Но его в задаче нет.

antbez в сообщении #168340 писал(а):

А для чего ведутся обсуждения вообще?

ОК, скажете, когда Вам надоест.

[antbez]

Да, забыл сказать о том, что рассматриваются состояние Ваннье- то есть когда $r_1 \approx r_2, \theta \approx \pi$. Для этих состояний скорости изменения гиперсфероических координат различны, и вполне можно использовать адиабатическое приближнение