Доказать что точки принадлежат одной плоскости...

[Na-kaka]

Даны точки:А(1;2;-1);В(0;1;5);С(-1;2;1);D(2;1:3).Доказать что они принадлежат одной плоскости.

[daogiauvang]

3 точки = 1 плоскости.
Следует, точки A,B,C всегда принадлежат одной плосксти.
$\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]$
Уравнение плоскости: $n_x(x-x_a)+n_y(y-y_a)+n_z(z-z_a)=0$

[ewert]

Na-kaka в сообщении #160378 писал(а):

Даны точки:А(1;2;-1);В(0;1;5);С(-1;2;1).Доказать что они принадлежат одной плоскости.

либо вопрос сформулирован неточно, либо одна точка в условии потеряна

(три точки всегда лежат в одной плоскости)

[Na-kaka]

Я исправила условие,теперь пожете подсказать??

[ИСН]

Теперь проверьте, что смешанное произведение векторов AB, AC и AD равно нулю.
(Это вроде будет быстрее, чем искать уравнение плоскости.)

[bot]

ИСН в сообщении #160474 писал(а):

Это вроде будет быстрее, чем искать уравнение плоскости

Дык вроде одинаково - уравнение плоскости пишем через смешанное произведение и туда поставляем четвёртую.

ЗЫ. Ну и связь пошла - ИСН уже ответил, а я всё ещё нечаянный дубль удаляю. Пойду-ка я телепортируюсь в другое место.

[ИСН]

А, ну да, конечно одинаково.