2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Доказать что точки принадлежат одной плоскости...
Сообщение21.11.2008, 02:01 
Даны точки:А(1;2;-1);В(0;1;5);С(-1;2;1);D(2;1:3).Доказать что они принадлежат одной плоскости.

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 04:34 
Аватара пользователя
3 точки = 1 плоскости.
Следует, точки A,B,C всегда принадлежат одной плосксти.
$\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]$
Уравнение плоскости: $n_x(x-x_a)+n_y(y-y_a)+n_z(z-z_a)=0$

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 07:42 
Na-kaka в сообщении #160378 писал(а):
Даны точки:А(1;2;-1);В(0;1;5);С(-1;2;1).Доказать что они принадлежат одной плоскости.

либо вопрос сформулирован неточно, либо одна точка в условии потеряна

(три точки всегда лежат в одной плоскости)

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 11:53 
Я исправила условие,теперь пожете подсказать??

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 11:56 
Аватара пользователя
Теперь проверьте, что смешанное произведение векторов AB, AC и AD равно нулю.
(Это вроде будет быстрее, чем искать уравнение плоскости.)

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 12:00 
Аватара пользователя
ИСН в сообщении #160474 писал(а):
Это вроде будет быстрее, чем искать уравнение плоскости

Дык вроде одинаково - уравнение плоскости пишем через смешанное произведение и туда поставляем четвёртую. :D

ЗЫ. Ну и связь пошла - ИСН уже ответил, а я всё ещё нечаянный дубль удаляю. Пойду-ка я телепортируюсь в другое место.

 
 
 
 
Сообщение21.11.2008, 12:03 
Аватара пользователя
А, ну да, конечно одинаково.

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group