Последовательные целые числа, делящиеся на p_i^100

[[e-mail]]

Здравствуйте!
Доказать, что существует миллион последовательных целых чисел, каждое из которых делится на 100 степень некоторого простого числа.

[ИСН]

Разве это не есть вариант "китайской теоремы об остатках"?

[18сс]

ИСН писал(а):

Разве это не есть вариант "китайской теоремы об остатках"?

А можно по подробнее.Хотелось бы понять как можно это здесь использовать.

[ИСН]

Я пойду и найду число, которое:
при делении на $2^{100}$ даёт остаток 1000000;
при делении на $3^{100}$ даёт остаток 999999;
при делении на $5^{100}$ даёт остаток 999998...
и т.д.
Могу я его найти?
Фигня вопрос.
Ну и всё.

[18сс]

Классное решение! Позор мне, сразу не увидел. Я использовал следствие из алгоритма Евклида(если НОД чисел равен 1, то сущ. их линейная комбинация равная 1).

[anwior]

ИСН
По большому счету фигней является твой подвопрос:
Разве это не есть вариант "китайской теоремы об остатках"?
А вовсе не основной вопрос темы.
Ну и всё.