Если среднее арифметическое равно max, тогда min=max

[Brukvalub]

Дело в том, ув. ewert, что, когда читаешь слова:

ewert в сообщении #158547 писал(а):

Вот и не пойдёт.

в комментариях к док-ву, то на ум приходит только одно - доказательство не пойдет потому, что оно неправильное.
Потом же из Ваших слов выясняется, что оно "не пойдет" не из-за ошибочности, а лишь потому, что именно Вы, ув.ewert, усмотрели в нем одному Вам, ув. ewert, видимую недомолвку. А вдруг именно мое объяснение покажется вопрошающему самым простым и логичным? Об этом Вы никогда не пробовали задуматься, ув. ewert?

[ewert]

А Вы вспомните историю болезни. Мой вариант показался, дескать, нестрогим. Ну так Ваш, мягко говоря, не лучше. Вы даже не удосужились произнести слов "пронумеруем числа в порядке возрастания".

[gris]

Извините, что влезаю. Многие ужасно не любят доказательства от противного. Противны они им, видите-ли.

А можно ли так оформить доказательство? (в предположении, что числа отсортированы по возрастанию):

$(x_1 \le x_2 \le .... \le x_n ) \wedge (x_1 + x_2 + .... + x_n = nx_n) \Rightarrow$
$(x_1 \le x_n) \wedge (x_1 + x_n +x_n + .... + x_n \ge nx_n) \Rightarrow$
$(x_1 \le x_n) \wedge (x_1 \ge x_n) \Rightarrow (x_1 = x_n)$

[Brukvalub]

gris в сообщении #158657 писал(а):

А можно ли так оформить доказательство?

Даже и не помышляйте! Такое доказательство уж точно не понравится ув.
ewertу, и Вы его прогневаете!

[ewert]

Угадали, ужасно не понравилось. Чиста стилистицски.

[gris]

зато без слов

[Henrylee]

А мне понравилось

[ewert]

Эстеты.