2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Доказать равенство
Сообщение14.11.2008, 06:39 
Докажите равенство:

$$\prod_{i=1}^{\infty}\left(1-x^{i}\right)=1+\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k}\left(x^{\frac{3k^2+k}{2}}+x^{\frac{3k^2-k}{2}}\right)$$

 
 
 
 
Сообщение14.11.2008, 10:08 
Аватара пользователя
Ну так это ж классика восходящая к Эйлеру. Доказательство присутствует даже в английской википедии (ссылку не даю - но найти очень легко).

 
 
 
 
Сообщение14.11.2008, 11:10 
Аватара пользователя
А вот и ссылочка:
http://en.wikipedia.org/wiki/Pentagonal_number_theorem

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group