Правильный Многоугольник и точки внутри

[Хорхе]

TOTAL писал(а):

Этот случай ещё легче. Удаляя точку $P$ от центра круга по линии $OP$, заметим, что хорда $A_iB_i$ растёт в случае $PA_iB_i$ и убывает в случае $PB_iA_i$. Поэтому разность $\sum_i PB_i - \sum_i PA_i$ растет до нуля (очевидно) при стремлении $P$ к бесконечности.

Действительно, очень просто. Тем самым имеем новое решение для исходной задачи