метрика Галилея

[Munin]

Ничего не означает. Лагранжиан определяется с точностью до полной производной, так чтобы действие определялось с точностью до произвольного слагаемого. То, что в каком-то случае оно равно нулю - это просто удобство в записи формул. Например, в релятивистской и нерелятивистской механике разные "начала отсчёта" действия, что на физике никак не сказывается.