Ну, во первых, пропорцию нужно переписать как равенство произведений.
А потом подумать, какая комбинаторика за этим может стоять.
Например, последнее равенство можно доказать так:
Последнее равенство имеет следующий комбинаторный смысл: количество способов покрасить

шаров в зеленый цвет и один в красный, если всего у нас

шар, можно посчитать двумя способами: либо сначала покрасить один в зеленый, а потом

в красный(левая часть равенства), либо наоборот(правая).