2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пополнение метрических пространств
Сообщение11.10.2008, 22:01 
Помогите доказать, что f непрерывно в точке х нулевое тогда и только тогда, когда f секвинциально непрерывно в точке х нуевое.

 
 
 
 
Сообщение11.10.2008, 22:07 
Аватара пользователя
Если под "x нулевое" имеется в виду $x_0$, то так и надо писать. Это одно из правил форума, между прочим. Как этим пользоваться, можно прочесть здесь.

 
 
 
 
Сообщение11.10.2008, 23:38 
Аватара пользователя
А что такое $f$?

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 06:09 
И, кроме того, словосочетания "секвинциально непрерывно" не существует. Разве что "секвенциально". А что это значит -- я лично даже и не догадываюсь.

 
 
 
 
Сообщение12.10.2008, 15:35 
например, функция $f$ секвенциально непрерывна если из того, что $x_k\to x$ следует, что $f(x_k)\to f(x)$ В пространствах с первой аксиомой счетности, в частности в метрических, топологические понятия имеют эквивалентные формулировки в терминах последовательностей [Колмогоров Фомин]

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group