Спасибо всем за участие в решении проблем с задачами.
По поводу 1-ой задачи. Если честно, то я не знал как её решить, и когда нашёл, как мне казалось, правильную формулу, то просто подставил туда значения. Причём формула была именно в виде
![\[
I = I_0 e^{ - \frac{t}{\tau }} ;
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/b/2/cb22e832649a0b6f91a30e34208a88a482.png "\[
I = I_0 e^{ - \frac{t}{\tau }} ;
\]")
, где
![\[
\tau = \frac{L}{R};
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/1/9/519952a3e1a34deeb564daad19f7a02c82.png "\[
\tau = \frac{L}{R};
\]")
. Так, значит, правильная формула, всё-таки
![\[
\ln \frac{I}{{I_0 }} = - \frac{{R + r}}{L}\int\limits_0^\tau {dt} ;
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/0/950bfa40be6787d62c1b8f8283b1a0a282.png "\[
\ln \frac{I}{{I_0 }} = - \frac{{R + r}}{L}\int\limits_0^\tau {dt} ;
\]")
?
Про 3-ю задачу. Единицы измерения я не вствлял потому, что при экспорте из моей MathType почему-то кирилица не отражается вообще. Ответ у меня, вообще-то, в вольтах.
Что косается самого решения этой задачи, то я до конца не был уверен. Но потом я нашёл решение анологичной задачи и просто немного доработал его применительно к моему условию. Задача была такой: самолёт с размахом крыльев 25 м летит горизонтально со скоростью 1080 км/ч в магнитном поле Земли, вертикальая составляющая напряжённости которго 2,8 А/м. Найти разность потенциалов на концах крыльев.
Как мне показалось, достаточно будет просто повторить решение этой задачи, предварительно найдя из условия линейную скорость, с которой движется край диска. Но как оказывается, этого было не достаточно...
Прошу не покидать в трудную минуту.
![\[ \phi _1 \]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/8/8/8887e9eaa25ca05188beaf620cee8abf82.png "\[ \phi _1 \]")
![\[ \phi _2 \]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/8/c/08c26e2bd3637232a99dbd90ef848eec82.png "\[ \phi _2 \]")
![\[ I = \frac{1} {\pi }\frac{{e\upsilon }} {R} \]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/2/5/4259df45381375463b0e4a255a6035cb82.png "\[ I = \frac{1} {\pi }\frac{{e\upsilon }} {R} \]")
![\[ \phi _1 - \phi _2 = \frac{I} {e}\Delta \Phi = \omega R^2 B = 4.0625\;({\rm B}) = \frac{{16.25}} {R}\;({\rm B}) \]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/7/2/772dece750ab6154d274e2be24e3c95c82.png "\[ \phi _1 - \phi _2 = \frac{I} {e}\Delta \Phi = \omega R^2 B = 4.0625\;({\rm B}) = \frac{{16.25}} {R}\;({\rm B}) \]")
![\[
I_0
\]](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/7/5/d753fc19a0a4565247ba7b628139792e82.png "\[
I_0
\]")
![\[
r
\]](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/3/6/4360033d6d4bee0a29194ebf274f042c82.png "\[
r
\]")
![\[
\begin{array}{l}
\left| \xi \right| = vlB\sin \alpha ; \\
\overrightarrow B = \mu _0 \mu \overrightarrow H ; \\
\left| \xi \right| = vl\mu _0 \mu H; \\
\end{array}
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/7/8/f78efaa7d653a815c5fbb7a01cb2722482.png "\[
\begin{array}{l}
\left| \xi \right| = vlB\sin \alpha ; \\
\overrightarrow B = \mu _0 \mu \overrightarrow H ; \\
\left| \xi \right| = vl\mu _0 \mu H; \\
\end{array}
\]")
