Тут перевод на картинке исходный текст задачи.
Рассмотреть структуру на рис. 3 и учесть, что ограничивающий пар потенциал имеет вид параболы:см рис
Вычислите число поперечных мод как функцию магнитной поля, учитывая (а) постоянство энергия Ферми и (b) постоянство электронная плотность.
Обратите внимание, что, если энергия Ферми остается постоянной, тогда проводник может быть полностью исчерпан(?), поскольку магнитная поле увеличено. Но если электронная плотность принята постоянной, тогда число мод не может уменьшиться к нулю; по крайней мере, одна мода всегда остается занятой.
Рис. 3. Узкий проводник вытравлен из широкого проводника. В широких областях поперечные моды по существу непрерывны, но в узкой области моды хорошо отделены по энергии.
