Объясните принцип решения пожалуйста

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

Объясните мне, пожалуйста, как решать подобные задачи? Они похожи между собой, но я не могу понять принцип :oops:

1) Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z по закону (гамма) =at-bt2, где a=20 рад/с, b=1 рад/с2. Каков характер движения этого тела?

2) Тело массой m=0,5 кг движется так, что зависимость координаты тела от времени t дается уравнением X=Asin(wt), где А=5 см и w=п рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t=(1/6) с после начала движения.

Pyotr_ · 01/09/08 199

Amreeta писал(а):

Объясните мне, пожалуйста, как решать подобные задачи? Они похожи между собой, но я не могу понять принцип :oops:

1) Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z по закону (гамма) =at-bt2, где a=20 рад/с, b=1 рад/с2. Каков характер движения этого тела?

2) Тело массой m=0,5 кг движется так, что зависимость координаты тела от времени t дается уравнением X=Asin(wt), где А=5 см и w=п рад/с. Найти силу F, действующую на тело через время t=(1/6) с после начала движения.

1) (гамма) надо полагать угол. Угловая скорость <omega> по определению есть d(гамма)/dt=a-2*b*t. При t=a/(2*b)=20/2=10 c угловая скорость обращается в нуль.
Угловое ускорение по определению есть d<omega>/dt=-2*b =-2 рад/c^2.
В начальный момент времени тело вращалось в положительном направлении с угловой скоростью 20 рад/с. Движение равнозамедленное с постоянным отрицательным угловым ускорением -2 рад/с^2. Ситуация вполне аналогична движению тела в поле силы тяжести, если в начальный момент времени телу сообщили некоторую скорость, направленную вверх.

2) Скорость тела V=dX/dt=w*A*cos(wt). Ускорение тела a=dV/dt=-w^2*A*sin(wt).
Сила F=m*a=-m*п^2*A*sin(wt)=-0.5*п^2*5*sin(п/6)=-0.5*3.14*3.14*5*0.5=-12.32 Н.

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

Pyotr_ спасибо большое!
Насчёт задачи №2: Сила может быть отрицательной? :?:

Pyotr_ · 01/09/08 199

Amreeta писал(а):

Pyotr_ спасибо большое!
Насчёт задачи №2: Сила может быть отрицательной? :?:

Почему нет? Сила - величина векторная, ее знак зависит от того, какое направление выбрано в качестве положительного. Из условия задачи не вытекает, что речь идет об абсолютной величине силы. Знак "минус" означает, что сила направлена в сторону уменьшения координаты X.

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

Pyotr_
Теперь всё ясно!! спасибочки!!!

photon · 23/12/05 12068

!	photon:
	используйте тег math

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

!	photon:
	Бессмысленные сообщения, состоящие из одних только смайлов категорически не приветсвуются

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

Простите, я хотела полностью удалить сообщение, но не получилось.

Mister-X · 01/10/08 45

Что такое, этот милый "зеленый пёсик" с красным флажком вас напугал? Для редактирования сообщения используйте кнопочку "правка" на вашем сообщении в верхнем углу, только не забудьте выполнить вход.

photon · 23/12/05 12068

Mister-X в сообщении #151017 писал(а):

Для редактирования сообщения используйте кнопочку "правка" на вашем сообщении в верхнем углу

А для удаления есть кнопочка

на Вашем сообщении, если оно последнее

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

Mister-X
никого я не испугалась!!!

photon
у меня нету такой кнопочки.....

Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.

Смотрите, тут же никаких чисел нет!! как что то можно определять?????

AD · 17/06/06 5004

Amreeta в сообщении #151312 писал(а):

два

Amreeta в сообщении #151312 писал(а):

четыре

Amreeta в сообщении #151312 писал(а):

Смотрите, тут же никаких чисел нет!!

Последняя цитата противоречит первым двум. :roll:

Pyotr_ · 01/09/08 199

Amreeta писал(а):

Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить КПД цикла.

Смотрите, тут же никаких чисел нет!! как что то можно определять?????

По определению КПД цикла равен отношению работы цикла к количеству тепла, полученному рабочим телом от нагревателя. Работа цикла равна $A=(p2-p1)*(V2-V1)$ , причем p2=2*p1, V2=4*V1, следовательно $A=3*p1*V1$ .
Цикл удобно начать проходить с минимальных значений давления и объема.
На изохоре давление растет в 2 раза за счет соответствующего нагревания газа, следовательно теплота $Q1=C_v*(T2-T1)=C_v*T1$ , где $C_v$ - удельная теплоемкость при постоянном объеме.
На изобаре к газу подводится тепло, идущее на увеличение температуры в 4 раза $Q2=C_v*(8*T1-2*T1)$ , и на совершение работы, равное $A2=p2*(V2-V1)=2*p1*3*V1$ .
Таким образом, КПД равен $q=3*p1*V1/(C_v*(T1+6*T1)+6*p1*V1)$ .
Учитывая, что $p1*V1=R*T1$ , где R - газовая постоянная, получаем окончательное выражение $q=3/(7*C_v/R+6)$ .

Amreeta · 06/10/08 8 Россия, г. Омск

$C_v$ - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Так она вычисляется или можно оставить цифрой?

у меня получилось примерно 6,25 $C_v$ .

Добавлено спустя 40 секунд:

AD
очень смешно!!! :evil:

Pyotr_ · 01/09/08 199

Amreeta писал(а):

$C_v$ - удельная теплоемкость при постоянном объеме.

Так она вычисляется или можно оставить цифрой?

у меня получилось примерно 6,25 $C_v$ .

Добавлено спустя 40 секунд:

AD
очень смешно!!! :evil:

Удельная теплоемкость при постоянном объеме $C_v$ выражается через газовую постоянную $R$ соотношением $C_v=R/(k-1)$ , где $k$ - показатель адиабаты.

Научный форум dxdy

Объясните принцип решения пожалуйста

Кто сейчас на конференции