wrestОказывается на сайте factordb.com есть разложения достаточно многих чисел, в том числе и нужных
.
Например оттуда получены (числа длинные, уберу под тег):
(380:8)
380: [761, 1901, 3041, 74861, 417332341, 780548018657747948342675331841, 458192181720740635773018630313952996833801, 20547226778782170120539430083689730394727567536361], len=8
(732:9)
732: [76129, 190321, 390889, 4801921, 2834820061, 3812801341, 2418666002101476599410229029, 1305704182448226909845888790598975114740359397093421223355030629345156521, 1087990925195463452802538049940594096989130726971208253428665898558089768698552971751226781442226809], len=9
(740:11)
740: [1481, 15541, 68821, 6336499381, 74615611921, 4098464044501, 107771345624719321, 16206170837408945509907221, 271880675850180367872653023164942909880799363524216099671322919521, 1106856391195125605067659687372491496603851278760356356904482039681, 626055461692786521088697527599460905632342461236940562171461942282321], len=11
(820:10)
820: [821, 639601, 59090021, 11036695406441, 1073380218518144441, 1266925593264677597290950641, 1350059351915828990550200161, 139074671904011778473984366758527524121792121, 3061973722987905774729667496411417875958731844861, 377232254779363832566657848595478700324930619830395906281633432610242399995425182118630038629742647815490833575187477845254601], len=10
(1220:15)
1220: [6101, 21961, 51241, 9818561, 217345835281, 555818110301, 28474644365651641, 8950221294967070861, 17751033585336286181, 17716886277230798340041, 30177150878514090521547663054628235944221777770161, 39069669288697789469488625615834711944836425801981, 27186363592392725942593454290345801336551729326489701011779461, 29396948928240214513043372181142292774711501573237257023101752921, 1642269048916396301246801744101379821902073519810571143520576971928815724659633161556699837755221303434764527770131486856721570324295821], len=15
Длиной 15!(1620:14)
1620: [1621, 8101, 19441, 27541, 68041, 119881, 29639179139212862101, 67128593062302476037266041, 7997499229153265919258822361, 292833529380862495499652402770042860551961, 2187911623791867750065408022595894263802921, 79802900676249574386310013540996547368285959759708473463717727701, 216228542818328308783433809596084627890392881018159564738348653328755727601, 99117149282563722929051566237497937720056695397183763904238474736246500418974132909060059378824349483926175101], len=14
И все эти числа полностью разложены и соответственно других простых нет, каждый список полный.
Интересно что сначала нечётные длины лидировали, но тут чётные их резко обошли.
А эти могут и ещё удлиниться (полное разложение неизвестно):
(1093:10)
1093: [4373, 135533, 137643677, 791917849, 16479507004453, 16668070474751, 846074460207803286329, 16307487448746667679081, 199506195135220536755902065305293, 1424879814341495407733435665631903357], len=10
Интересно что все 10 известных простых делителей больших k оказались подходящими.
(2340:12)
2340: [2341, 25741, 257764562641, 6253963297921, 6586114851320941, 1242247506458774245772941, 2243751933881016388445909960981341, 1005585052940350795358144502613051321, 115284867007350163446080337858601272900571486836544519515961, 54416219768345058780693800256182138078138198676424989328564702046179663087831396313663972761, 17500153473843835643659270355470657205090174411982714039596980290556087603273388378126638862157661, 5079495579723432319621678978929964288239811089559792771902026347847052045974589789689510566583363222227476422184866358777723140399455362404844998395782154536625441423665548362311949806841], len=12
(2420:13)
2420: [1006721, 2323201, 1754328181, 151620139001, 20142648596621, 1846201244512901, 25152820511880161, 62706669288767918041, 3648708200710269887741, 46044192574461956631162884206544861, 84811796431631290623169001584291837989158483861, 2204022384160406872395320446007028811349953726195141, 44505227443958852066177332104248534163442141717888361], len=13
