Еще раз об основаниях квантовой механики

[Ende]

Вы, YVB, как-то сразу взяли тон, которым тут обычно разговаривают всякие отрицатели СТО и прочие странные люди, большинство из которых физику видели когда-то давно, сбоку и мельком, но имеют свое твердое мнение. Если Вы не завсегдатай интернет-форумов, то, наверное, даже вообразить не можете, сколько их сюда приходит. Ну Вас и приняли за одного из них. Я, наверное, выше тоже погорячился со своим предупреждением про лженауку. Предлагаю считать, что инцидент исчерпан, и повернуть разговор в конструктивное русло. Если нужно, приношу свои извинения.

Однако соглашусь с этим мнением:

Anton_Peplov в сообщении #1735744 писал(а):

Думаю, для всех будет лучше, если Вы подробнее объясните, что имеете в виду. Лучше всего с уравнениями, тут их любят и понимают.

[YVB]

EUgeneUS в сообщении #1735749 писал(а):

Numbers ... are not the self-evident entities in QT ... This is the interpretative comprehension of the number as a ‘quantity of something’ the real: mètres, sheep, half an apple, Stücke, etc.

"something’ the real: ... Stücke, etc."

А что здесь такого? Вы с числами родились? Или в детстве узнали о них НЕ через количество: яблок, овечек, штук чего-нибудь? Дети, когда осваивают числа, пыхтят/заучивают, им трудно, а потом овладевают без проблем. Но при этом, их мозг никогда не насилуют заучиваниями типа "рак и рыба одновременно". Человеческий мозг это не примет никогда. И он прав.

Но это только часть проблемы.
Я бы сказал, что бОльшая беда - переуговорить население , что в основаниях КТ не должно быть аксиомы о суперпозиции в H-пространстве; тем более, с какими-то операторами. Это - точное утверждение, даже если меня забанят. Если угодно, имеет место идейная ошибка (2). Но утверждение ведет к ответу на вопрос: должны ли принципы быть простыми? Да, просты до примитивности. Но это не лежит на поверхности.

(I) Гильбертово пространство над комплексными числами + эрмитовы операторы, действующие на нем, это не просто не примитив, а ужас какое нагромождение всякой математики. Еще большей кучей всего оно становится, когда добавляются - неизбежно и обязательно - (II) физические интерпретации. Тут вообще труба. Ситуация (I+II) превращается в "куча мала" и вызывает, банально, сопротивление и работает как отпугиватель. Будем исходить из того, что это "физиологический" факт; как и аналогия с "дети, рыба, мозг". Простой чел, разумеется, попадает от этого в тотальную "отключку" (и правильно делает), а специалисты повторяют ничего не проясняющие заезженные мантры - учи ЛЛ, "заткнись и ..." и т.д. За ними часто стоит, увы, профессиональное пижонство. Поэтому я выступлю здесь, пока меня еще не успели забанить, в качестве защитника того, кто чувствует себя тупым или вынужден

Anton_Peplov в сообщении #1569881 писал(а):

... пойду не понимать дальше. Подучусь, тогда, может, что-то пойму.

Ларчик не прост (все-таки 100 лет), но все же раскрывается. Для этого надо разобрать и пересобрать "кучу мала" (I+II) в правильную последовательность. И здесь придется не только ломать ту самую привычную привычку, но и пилить сук, на котором сидим.

Первый сук, C1, таков: математика + аксиомы КМ + числовые величины (вероятности, спектры наблюдаемых и стат.операторов) + физическое моделирование уравнением Шредингера. Сук C2 - это КМ $\to$ КТП, т.е. релятивистское обобщение C1 на квантовые поля и, соответственно, квантование полевых моделей. Про дальнейшее - калибровочный принцип, гравитация, ... - не говорю. Не до этого.

Ушат воды, который придется вылить здесь на себя, состоит в том, что последовательность C1 $\to$ C2 есть снова стратегическая ошибка (3). Да и сами C1 и C2 построены, с чем все согласны, как феноменологический/нелогический винегрет. Строить же надо не релятивистское обобщение КМ, переименовывая ее в КТП, а изначально логически естественную КТ, не винегрет, и где в идеале зашита гравитация и термодинамика. И разбирать на примитивы придется буквально все в (I+II), а разговоры про физику, интерпретации и употребление физической терминологии придется временно отбросить. Точнее, запретить. Здесь я вынужден принести сочуствия, но это жёстко. Не нравится? Мозг против? Согласен. Я тоже был такой. Но тогда дальше не читаем, смотрим на КМ-дебаты еще 100 лет, обсуждаем с умным видом хорошо продаваемую проблему шредингерова кота, запутанного с окружением, или, на худой конец, еще 30 лет строим квантовый компьютер.

Резонно спросить. Так с чего, черт возьми, надо начинать? Ответ - обещанная простота. Вот здесь-то мы и объявим тот самый простой примитив - принцип суперпозиции.
Вы в праве предъявить мне, что я несу хрень: все запретил, ничего точно не написал, не создал, а только замутил воду, где нет предмета для разговора. Одним словом, формул нет, ничего не понятно, ... короче - забанить его . Под этой угрозой все равно подтверждаю сказанное про ошибочность C1, C2 и ошибочность идеологии КМ $\to$ КТП с некоторой предустановкой "давай физику, давай кеты на гора".

Итак, примитив, с которого следует начинать КТ-начала, это принцип суперпозиции в своей минималистичной форме: векторное пространство $V$ над полем $\mathbb C$. И все!

Вижу протест. Мол де я, вместо трудно воспринимаемых, но все же устоявшихся в учебниках, заклинаний про H-пространство, мотивировок про интерференцию и спектры операторов, подсунул выхолощенную болванку абстрактного векторного пространства. Ок. А в вашем любимом гильбертовом пространстве этой болванки нет? А что делают ваши любимые операторы в картинках наложения волн? Вот, вот, ... Болванка там тихо сидит, операторы и длины векторов ей "по барабану", даже если вся наша КМ-говорильня будет напичкана бракетами и кетами с радующими глаз образами $\langle\text{spin}\uparrow|$, $|\text{spin}\downarrow\rangle$ ... Это вредная иллюзия понимания, когда человек видит $|\text{живой}\rangle + |\text{мертвый}\rangle$ и думает, что ему открылась тайна квантового состояния. Ура, там же просто плюс $+$, это одновременно, а что такое "живой" я и так знаю.

Увы, но дираковская нотация с физическими $|\text{метки-слова}\rangle$ дезориентирует наше понимание (напоминаю, физика запрещена), а для неспециалистов и вовсе играет негативную роль. Ну а про такие принципиально неинвариантные, известные и популярные вещи как предпочтительные/измерительные базисы и коллапсы во всякие pointer states я и вовсе не говорю. Физики этим заморочили головы математикам, замяв под ковер инвариантную сущность вектора состояния.

(Собака, которая зарыта еще глубже)

Дело обстоит еще "хуже", если вы вздумаете ругать исходную посылку принципа суперпозиции. Появление самого векторного пространства и $\mathbb C$-чисел тоже есть, с ног до головы, результат регулярной дедукции; и там есть сюрпризы. Но это очень другой разговор. Писать про это здесь нет сил. Берем просто как выхолащенную аксиому.

Важный момент сейчас - это перечень того, чего нет. А точнее, терминология, которую на данный момент употреблять в теории КТ-начал запрещено: гильбертово пространство, скалярное произведение, операторы (любые), спектры наблюдаемых и, вообще, наблюдаемые числа, пространство-время, динамика, любая физическая терминология (гамильтонианы, волны/частицы, траектории, живой/мертвый, верх/низ ...) и философия неопределенности и дополнительности. Да-да, забудьте про нее; Бор, по Гелл-Манну, хорошо "промыл мозги". В интерферометрах никакие электроны не летают и никакие волны не взаимонакладываются. "Звуки" про интерпретации тоже запрещены. Математик здесь сразу скажет: "языка интерпретации нет, в чем сыр-бор господа?". А какие звуки-то можно извлекать? Вот эти: векторы, комплексные числа и $V$-пространство. То есть, $|\text{живой}\rangle$ - это бессмыслица в языке $V$. Мда, не густо ... Хорошо, про параллельные миры еще можно ... для повышения самонастроя при ставке агента на ветвь волновой функции (привет Дойчу).

И что даст этот $V$-примитив? Что будет на выходе? На выходе: числовая характеристика вектора - борновский квадрат $|\mathfrak a|^2$, скалярное произведение, гильбертово пространство $H$ (оно самое), понятие линейного и эрмитова оператора, оператор целочисленного числа частиц $\hat N$, понятие среднего по статистике, ... и даже понятие физической размерности (константа Планка $\hbar$). Много чего еще.

(Математикам)

Про топологию, размерности и бесконечность не придирайтесь. Проходили ... Здесь это не к месту, а физики все равно на это забьют.

Подведем итог. Самым примечательным в схеме является не только появление собственно H-пространства, но и первичность и неизбежность квантового модуля в квадрате. Поясню. Это вообще самое первое число в теории, которое можно осмысленно отождествить с тем, что наблюдается в эксперименте; интенсивности. Это точное утверждение; читаем его еще раз. Более того, природа борновского квадрата совпадет с квадратом пифагоровым ($\to$ квантовая ревизия теоремы Пифагора; ... пока не успели забанить). Математики, как вам такой минимализм? Хотя бы идейно. Мы же любим, когда мало аксиом $\to$ много следствий. В описанной выше схеме аксиом не просто мало. Их, грубо говоря, вообще нет. Интерпретаторы квантовых аксиом ... не надоело? . Ведь в языке теории терма $|\text{живой}\rangle$ до сих пор еще нет .

PS (грустный). Главная трудность в том, что примитивы оказались уж слишком примитивными. Но мы же и хотели нечто попроще, из чего все выводится. Вот и нарвались ... сами виноваты

PPS (воздушные замки будущего). А где физика? Ты мне на пальцах можешь квантовую теорию объяснить? Могу, но "пальцы" разрешены только после (!) квантовой математики. Она сделана; см. выше (я огрубляю). Теперь можно начать создавать физику числовых уравнений/моделей и физических терминов. Числа-наблюдения тоже сделаны выше, и в теории прописано где они и откуда. Про спектры я не писал, но идея похожа; понятие среднего вылезает в скалярной $\langle\text{бра}|\text{кет}\rangle$-обкладке. Пространство-время - отдельный трудный разговор. КТП $\to$ КМ - тоже.

[warlock66613]

YVB, какую конкретно проблему вы решаете и почему вы считаете, что именно таким образом и только таким можно её решить? В частности: чем вас не устраивает деформационное квантование? чем вас не устраивает конструкция Гельфанда — Наймарка — Сигала? Они тоже не постулируют гильбертово пространство. Также было бы прекрасно, если бы вы продемонстрировали что проблема действительно решена в итоге.

[EUgeneUS]

YVB

(Оффтоп)

YVB в сообщении #1735858 писал(а):

А что здесь такого?

Прекрасно понимаю, что натуральными числами можно считать, "что-нибудь реальное", например, штуки. Их для этого и придумали.
Однако, слово "Stücke" в английском тексте не означает "штуки". По форме это имя собственное, фамилия, например, или название горы. Возможно, это как-то связано с названием пикировщика Ju-87 - Stuka, что является сокращением от Sturzkampfflugzeug.

В истории физики неоднократно бывало, что физикам для описания физических явлений приходилось придумывать "новую математику", которую математики ещё не разработали, или не доработали до приемлемого состояния.
Именно это независимо друг от друг и сделали Шредингер и Гейзенберг. Причем каждый разработал собственную "математику" для квантовой механики. И только позже была доказана их эквивалентность.
Однако, прошу заметить, Шредингер и Гейзенберг не писали многословные тексты о том, что нужно "выкинуть" и какие термины нужно запретить. Они взяли и предъявили свои содержательные построения.

А в чём заключаются Ваши содержательные построения так и осталось неясным.

Вот например:

YVB в сообщении #1735858 писал(а):

Важный момент сейчас - это перечень того, чего нет. А точнее, терминология, которую на данный момент употреблять в теории КТ-начал запрещено: гильбертово пространство, скалярное произведение, ...

YVB в сообщении #1735858 писал(а):

И что даст этот $V$-примитив? Что будет на выходе? На выходе: числовая характеристика вектора - борновский квадрат $|\mathfrak a|^2$, скалярное произведение, гильбертово пространство $H$ (оно самое), ...

Что запретили - к тому и пришли.
А смысл всего этого?

[Windzorro]

YVB, а Вы не задумывались, почему частицы (и др. объекты КТП) описываются операторами и иными сложными выражениями, а x,y,z,t -всегда простые аргументы?
Очевидно это означает, что пространство + время мыслятся как некоторая базовая "арена" на которой происходят события.
А что если это не так? Что если пространство само является следствием чего-то, а не первоосновой? И x,y,z,t -это функции, а не аргументы?
Может быть описания сделаются проще, если танцевать не от печки, которая находится в классич. физике, а от новой идеи?

Понимаю, что трудность в том, чтобы удачно выбрать такую идею
Для этого надо быть по меньшей мере гением)))))
Но в целом мне ваш подход нравится.

[YVB]

Уважаемые EUgeneUS и warlock66613 (и другие),

На вопросы инициатора темы Windzorro я ответил внятно. Потом подробнее, и тоже четко. Если вы возражаете, то просто берете любое мое утверждение, "умножаете его на ноль" (специалисты вам в помощь) или приписываете к нему отрицание "не" (ваш тезис), а где не понятно, — знак вопроса. На вопросы я вроде отвечаю. В чем проблема? Это нормально, предметный разговор. Понимаю, что я не дал деталей. Никаких сил не хватит писать здесь основательные тексты, а идеи просты и коротки. И проще и ценнее — изложить то, что должно быть до и вне формул, и чего нет в мегатоннах дебатов. Все гоняются, и борьба (не моя) идет, за этим до. Это же очевидность. Формулы — дело техники. По идеям и словам они пишутся так, что даже лень, и будут, по большей части, те, что есть. К тому, что я рассказал, техника элементарная, первокурсника. Выписывать аксиомы векторного пространства что-ли? Или писать никчемные здесь скобку Пуассона и коммутаторы?

Ваши вопросы — это увод в сторону, содержащий "неправильности". Например,

EUgeneUS в сообщении #1735871 писал(а):

... Шредингер и Гейзенберг не писали многословные тексты ...

Не верно.

EUgeneUS в сообщении #1735871 писал(а):

Что запретили - к тому и пришли.
А смысл всего этого?

??? ... Вы "постулирую/доказываю $a=b$" отличаете от "вывожу, не зная, что получится"?

warlock66613 в сообщении #1735860 писал(а):

... конструкция Гельфанда — Наймарка — Сигала? Они тоже не постулируют гильбертово пространство

Ничего подобного. ГНС ставит целью представления именно в H-пространстве над $\mathbb C$. А для чего $C^*$-алгебра оснащена ($*$)-инволюцией-то? Но вообще-то, какое к черту гильбертово пространство? откуда к черту какая-то алгебра? какие к черту операторы/коммутаторы/инволюции? какие к черту (линейные?) представления? (не?)линейной $C^*$? какие, какие ...? Уйма страшных слов, о которых я и понятия не имею. То же и про деформационное. Туча непонятных слов: какая к черту еще $\hbar$-константа? размерная?! предел по какой-то, черт возьми, размерной величине? (это же нонсенс) а что такое размерность? деформация к черту какой-то скобки? какое-то квантование ...? Вы о чем? Я таких и слов-то не слыхал, а вы спрашиваете

warlock66613 в сообщении #1735860 писал(а):

... чем вас не устраивает ...

Вот так специалисты и отпугивают всех своим профессионализмом. Может кто-то по-другому на вещи смотрит? Тогда я пас.

Я, правда, слышал такие слова как "мир(ы)" и "структура реальности"; Дойч просвятил, thanks . Это да ... обнадеживает . Я также хорошо понимаю про: "одновременно здесь и там", "вероятность", "убежденность агента", когда он в "ММИ" делает ставку $-баксов на одну из "ветвей волновой функции" (с функцией труднее, но тоже знаком), "спин" (там что-то вращается, проблем нет) и прочие знания про "летающие волны, пилотов" и "коллапсы". Ну тогда давайте математиков попросим подсобить навести порядок, построить на основе этого КТ. Делов-то. Корпус "знаний" уже вон какой накоплен. Я не против, а математики почему еще не помогли?

Windzorro в сообщении #1736022 писал(а):

... а Вы не задумывались, почему ... описываются операторами ...? [... Не вопрос; решено]

... пространство + время мыслятся как некоторая базовая "арена" на которой происходят события ... [... Нет; "арена" — это кто?]

А что если это не так? [... Да, не так]

Что если пространство само является следствием чего-то, а не первоосновой? [... Да, является]

... И x,y,z,t -это функции, а не аргументы? [... Нет; функции — это что такое?]

.... Может быть описания сделаются проще, если танцевать не от печки, которая находится в классич. физике, а от новой идеи? [... Да, разумеется. Не проще, а правильно.]

[Выделенное] — мои ответы.

[warlock66613]

YVB, проблема не в формулах. У вас и слова не очень выразительные получаются. Я так и не понял какую проблему вы решаете. То, что непонятно почему квантовая механика такая, а не другая? То, что непонятно, как её неподготовленному человеку рассказывать? Есть такая проблема, да. Её кстати недавно Дэвид Альберт рассматривал в статье "How to Teach Quantum Mechanics". Там как раз про гильбертово пространство, про то, как с ним примириться. Или вас всё-таки проблема измерения так называемая беспокоит? Тут вопрос тогда как именно вы её понимаете и формулируете, так как тут тоже варианты есть. Или квантовая гравитация? Или вы считаете что это связанные проблемы? Вам же не впервой писать abstract к статье, почему нельзя на форуме написать пусть кратенько, но по сути? Так мол и так, вот проблема, вот существующие подходы, вот они не работают, а вот мой работает.

[eslitak]

YVB в сообщении #1736106 писал(а):

просто берете любое мое утверждение, "умножаете его на ноль" (специалисты вам в помощь)

Вопрос к участникам беседы: кто-нибудь увидел в сообщениях уважаемого YVB хоть одно утверждение, достойное "умножения на ноль" (в смысле, потенциально фальсифицируемое)? Я - нет, потому и призываю "специалистов в помощь".

А так-то можно сказать, что в основах физики лежит простой "сферический конь в вакууме", и поди помножь такое утверждение не ноль

[EUgeneUS]

YVB
После прочтения Вашей статьи (в которой, признаться, мало что понял) и Ваших сообщений тут (которые перегружены эмоционально, что опять же не способствуют пониманию ), у меня сложилось смутное впечатление, что Ваши усилия направлены на построение аксиоматики квантовых теорий.

С одной стороны, дело-то хорошее, благородное. Насколько понимаю, за 100 лет в этом направлении каких-то существенных подвижек не достигнуто, хотя "люди работают".

С другой стороны, построение аксиоматики сложно назвать "потрясением основ", или, не дай Бог, "опровержением основ". Скорее наоборот: это углубление и упрочнение фундамента.

Присоединяюсь к просьбе:

warlock66613 в сообщении #1736112 писал(а):

Вам же не впервой писать abstract к статье, почему нельзя на форуме написать пусть кратенько, но по сути? Так мол и так, вот проблема, вот существующие подходы, вот они не работают, а вот мой работает.

[YVB]

warlock66613, вы меня троллите? Если да, то у вас это удается.

Я и в ум не мог взять, что на проблему квантовых оснований можно смотреть как-то по-разному и ее надо объяснять. Головная задача как была 100 лет назад, так и не сдвинулась с места. Почему математика КТ (мат.аппарат) такая, какая есть, и почему переход от нее к физике наблюдений (интерпретация этой математики) такой, какой он есть? Достижений на этом поприще, грубо говоря, нет, а сама деятельность, считаю, перестала быть наукой, т.к. дискредитировала себя.

Широта смысла слова "почему" (откуда, в связи с чем) в вопросе означает, что его рекурсивное приложение к возможному ответу ничем не ограничено. Всякий ответ задействует язык — слова/термины, использование которых не вызывает дальнейшее "почему", либо требует объяснения в контексте снова "почему/откуда". Степень придирок к словам тоже ничем не ограничена. Так устроены человеческие мозги. Для многих, и мне, вопрос "почему $\mathbb C$-числа в КТ" никогда и вопросом не был, а кому-то это не очевидно. Но если уж вопрос возник, то на него надо отвечать, а не отсылать к ландавшицу. Например, один мой коллега (всю жизнь занимается КТП) мне как-то так и сказал: "а мне всегда было не понятно, почему $\mathbb C$-числа в КТ?". Я слегка недоумевал ... алгебраическая замкнутость, проще некуда, чего еще надо? А это действительно проблема у них; ищут даже экспериментальные "подтверждения" — почему $\mathbb C$, а не
$\mathbb R$ [Phys. Rev. Lett. (2022), 128, 040402].

Когда я писал выше "какого черта, какая еще такая, ..." — это лишь для подчеркивания того, что в голове человека эти почему могут стоять колом и от них не избавиться. Грубо говоря, я просто воспроизводил внутренний голос человека непонимающего (homo stupidus). Такими были, и во многом остаемся, абсолютно все мы и я в том числе.

В своих постах я акцентировал внимание только на одну малость — слово "гильбертово H-пространство". Если оно не вызывает у вас "откуда/почему" не $\ell^p$ в КТ, то и нет проблемы (вы счастливый). Но это точно не соответствует головам других. Ваша же ссылка на Альберта об этом говорит, хотя он не там ищет ответ. Аналогично и про любые другие слова/предложения/утверждения, которых в основаниях КТ просто тьма, и которые в ней формулируются как мантры, постулаты, дефиниции математических структур (поля, группы, алгебры, скобки, симметрии, ...) и т.д. А если к ним добавлены некие мотивировочные квазиобъяснения, то они все равно могут оставаться висеть в воздухе. И даже если вы их провозгласите как общепринятые истины, не спасет. Черта с два, не общепринятые! Не будем обманывать себя. Иначе не было бы такой гигантской индустрии интерпретаций КМ, к прекращению которой даже философы призывают.

Начинаем теперь бежать по словарю оснований КТ (вот влип же я): Гильберт, операторы, эрмитовый, спектры, суперпозиция, эволюция, время, калибровки, уравнения (Шредингера, Гейзенберга, ...), измерение, гамильтонианы, представление, пространство (пузырится ), квант, коммутатор, коллапс, ... Туева куча. Тут вываливаются россыпи почему, в связи с чем и с какого перепугу. Кто-то не согласен? Если, взамест, вы предлагаете свое обновление или смену оснований, тогда добавляются всякие ГНС, и их тоже легион: операционализм, ММИ, информация, струны, мир(ы), последовательные истории, ставки, ... Да ради бога. Только от почему не уйдете. Уговаривайте других в том, что ваше новое "баксы, книга ставок, универсальная волновая ..." есть необходимый примитив.

Рекурсивное "почему" может довести и до "чисел, физической размерности, времени и т.д.". Интересно, а почему квантовые фундаменталисты (Альберт, Модлин,...) не дошли в своих копаниях до таких "печек"? Они же философы. Яблоки и штуки всплыли выше не случайно. Разумеется, вы можете остановиться в любом комфортном для вас месте. Если Копенгаген, ГНС или $\hbar$-деформация алгебры наблюдаемых для вас Ok, то проблемы нет. А математик и вовсе может начать злиться, если homo stupidus спросит его, например, "зачем/почему скалярное произведение?". Кстати, это будет зря . Я отмечал, что от гильбертова нужно спуститься к просто векторному.

Так вот. В "куче-мала" квантовой математики и ее интерпретаций надо не кровати переставлять , а перестраивать принципы и идеи. Там нет структурированности. Интересно (кто в курсе?), а LLM-роботы что-нибудь дельное придумали на этот счет? Их спрашивали? Всякие матфизические винегреты-задумки типа $t$-эволюции универсального физического квантового состояния (догадайтесь, куда клоню ) есть полная бессмыслица.

Запрашиваемый вами draft-abstract таков. (I) Идеология "возьмем некую математику и промотивируем/проинтерпретируем ее физическими словами" не прокатит. Дело серьезнее, и намного. Надо: (II) Выводим математику какой она получится (появятся бра-кеты ...) и создаем на ее основе язык матфизических описаний, т.е. собственно физику с ее моделями и числами наблюдаемых.

(Блажен, кто верует)

Неужели вы верите, что коль скоро в математике геометрия есть и некоммутативная, то это как раз то, что нужно в некоммутативных квантАх? Берем другие примеры "новых" идей и говорим то же самое.

Иными словами, создаем иерархию языков внутри естественного: от анализа квантовых микрособытий к квантовой математике кетов и ... далее вплоть до языка формул классической физики. Он будет в конце, а не в начале. Как видим, порядок мышления — обратный ... задумываемся о 6-й проблеме Гильберта. Офизичивать квантовые кеты метками "живой/мертвый, 3-фотонное, up/down ..." и искать за ними эволюцию реальности — гиблое дело, без шансов.

(глупости могут писать и уважаемые люди)

Сравнительно недавно Royal Society запрашивало у меня рецензию статьи Ааронова (того самого), где он тоже обращался с квантовыми состояниями, как с ... детские машинки эволюционируют во времени ... полная ерунда. Жалко ... человек в возрасте.

Все это выглядит как перевернутое с ног на голову, но на самом деле, наоборот. На прямое подтверждение этой идеи — согласованное склеивание эксперимента с математикой — я уже указывал выше. А именно. Не доходя еще до введения понятия наблюдаемых в теорию, без всякого "гильберта", борновский |$\mathfrak a$|² возникает сам по себе. И он есть

YVB в сообщении #1735858 писал(а):

самое первое число в теории, которое можно осмысленно отождествить с тем, что наблюдается в эксперименте

Хотя способов доказательства (безнадежных и бессмысленных) этого квадрата не счесть числа, а некоторые даже попали в учебники ...

(Эвереттчики, кидайте в меня камни ... вас это не спасет)

... под видом нового "результата". В одном месте я не удержался и прошелся как по тексту Эверетта, так и по улучшению его "доказательства" в известной книжке Г. Иванова "Как понимать квантовую механику?" (п.8.4.1). Такое впечатление, что людей не учили на 1-м курсе, что такое доказательство; на математическом или на физическом уровне строгости. В конце концов, должен же кто-то, рано или поздно, нанести (голубая мечта) контрольный выстрел этому многомировому мракобесию. Если что, "мракобесие" — это не мое (жаль), это цитата Э. Ахмедова; поддерживаю обеими руками.

warlock66613 в сообщении #1736112 писал(а):

... про гильбертово пространство, про то, как с ним примириться.

Примириться на физическом языке с ним не получится хоть тресни, оно принципиально абстрактно; если не считать статистический смысл правила Борна. Альберт зря старается. Физика может быть только после кетов и после борновского квадрата, много позже. Ну, а преподавание КМ — это совсем другой вопрос.

На этом пока хватит. Как вы догадываетесь, дело этим не заканчивается.

PS. Проблема измерения — это несуществующая проблема. Она исчезает как класс еще на стадии когда вы выводите суперпозицию, а числа-спектры (те самые измерения) появятся как легальный термин потом. Когда физика наблюдаемых чисел (с размерностями!) начнет создаваться после базовой математики квантов.

-- добавлено через 7 минут --

EUgeneUS в ... сообщении #1736187 писал(а):

... Ваших сообщений тут (которые перегружены эмоционально ...)

Не верно. Вам показалось.

[warlock66613]

YVB в сообщении #1736298 писал(а):

Почему математика КТ (мат.аппарат) такая, какая есть, и почему переход от нее к физике наблюдений (интерпретация этой математики) такой, какой он есть?

Это по-своему интересная проблема, но весьма частная, специфическая и к знаменитой проблеме измерения она отношения не имеет. Те, кто занимается основаниями квантовой механики, занимаются в основном проблемой измерения, остальное постольку поскольку оно помогает этой основной проблеме. Иначе говоря, главное не "почему?" — это всё равно вопрос бесконечно можно задавать, главное "как?". Пока я не вижу чтобы ваши построения помогали решить эту основную проблему, но в общем-то они и не обязаны этому помогать, поскольку касаются иного вопроса.

-- добавлено через 26 минут --

Теперь понятно почему вас не устраивают ГНС и деформационное квантование. Только тут как будто не видно объективной точки, где остановиться. Так что кого-то вполне устроит и гильбертово пространство, кого-то алгебра наблюдаемых и ГНС, кого-то что-то ещё. Вам же это кажется ещё слишком поверхностным, вы хотите копать глубже.

[GraNiNi]

Лирическое отступление.

Очень давно, когда были только механические часы (наручные, будильники и пр.), я решил научиться их ремонтировать. Приобрел массу всевозможной литературы, что само по себе, в те годы, было непростой задачей.

И вот, практически в каждом учебнике (пособии) сказано: прежде чем приступить к разборке часов нужно спустить завод. И дальше уже идет изложение последовательности других операций.

Естественно, для профи - спустить завод - это элементарно, о чем даже и говорить не стоит.
Я это называю профессиональным замыливанием.
И только в одном учебнике было сказано, как это сделать.

С интересом читаю такие темы.
Все слова, вроде, на русском, а воспринимаются они будто на китайском и понимаешь, человек - это звучит гордо.
Разве смог бы кокой-то там ИИ придумать такой разнообразный аппарат квантовой механики?

[realeugene]

YVB в сообщении #1735858 писал(а):

Резонно спросить. Так с чего, черт возьми, надо начинать? Ответ - обещанная простота. Вот здесь-то мы и объявим тот самый простой примитив - принцип суперпозиции.

А не именно с него и началась математика квантов первоначально?