Простые числа вида 4^k-k=p

[nimepe]

Можно ли найти простые числа вида $ 4^k-k=p$ , кроме при $ k=3,k=5$

[Gagarin1968]

Можно.
Например, при $k=1$.
Простенькая программка выдала ещё $k=35$. Проверил, действительно, 1.180.591.620.717.411.303.389 — простое.

-- добавлено через 36 минут --

Ну вот ещё программка нашла $k=95$ и $k=1323$.
Первое проверил, второе — нет.

[Gagarin1968]

nimepe в сообщении #1732078 писал(а):

Можно ли найти простые числа вида $ 4^k-k$?

И, кстати, последовательность сия присутствует в OEIS за нумером A057908

[nimepe]

Если усложнить -пусть $k$ тоже простое.

-- добавлено через 25 минут --

Gagarin1968 в сообщении #1732080 писал(а):

Например, при $k=1$.
Простенькая программка выдала ещё $k=35$. Проверил, действительно, 1.180.591.620.717.411.303.389 — простое.

-- добавлено через 36 минут --

Ну вот ещё программка нашла $k=95$ и $k=1323$.
Первое проверил, второе — нет.

$Gagarin 1968$, вам спасибо за вычисления.

[Someone]

Gagarin1968 в сообщении #1732080 писал(а):

Ну вот ещё программка нашла $k=95$ и $k=1323$.
Первое проверил, второе — нет.

Второе тоже проверил с помощью Primo 3.0.9 — простое (2 минуты 48 секунд).
С помощью PrimeForm/GW (pfgw64) нашёл следующее: $4^{24747}-24747$. Но с ним Primo 3.0.9 не справится. Нужно брать современную версию, а она только для линукса.

Gagarin1968 в сообщении #1732089 писал(а):

И, кстати, последовательность сия присутствует в OEIS за нумером A057908

А какие члены там ещё есть?