Выделено: Уравнение A^{2n}+B^2=C^{2m} разрешимо в целых числах?

[Sinvlad]

Тривиальные решения есть (например,
𝐵
=
0
или
𝐴
=
0
).

Нетривиальные решения существуют только в случае
𝑛
=
𝑚
=
1
(пифагоровы тройки).

Для
𝑛
>
1
и
𝑚
>
1
уравнение, скорее всего, не имеет решений в целых положительных числах, что согласуется с духом Великой теоремы Ферма.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.