|
Настя возвела некоторое положительное целое число в пятую степень и обнаружила, что сумма цифр результата совпала с суммой цифр исходного числа. Обязательно ли эта сумма равна 1?
Нет, не обязательно.
Например, подходит вот такое число:
2000000000000002999999999999999999999999999999000000000000004000000000000002
У него сумма цифр равна 280.
Если это число возвести в пятую степень, то сумма цифр результата тоже будет равна 280.
Значит, сумма цифр вовсе не обязана быть равной 1.
Отдельный вопрос: существует ли меньшее, чем приведённое выше, положительное целое число, у которого сумма цифр совпадает с суммой цифр его пятой степени, причём эта совпадающая сумма превышает 1?
|
