Физич. смысл использ. суммы Рамануджана для эффекта Казимира

[B3LYP]

Посмотрел четырёхчасовое видео про дзета-функцию Римана на канале с хорошим названием "Шиз":

https://youtu.be/86ck6wGxJSA

На четвёртом часе тут рассказывается, как связанная с дзета-функцией Римана сумма Рамануджана используется при выводе эффекта Казимира (притяжение между двумя незаряженными проводящими пластинами в вакууме). Мне не очень понятен физический смысл всего этого.
Эффект Казимира возникает из-за "давления вакуума". Для описания этого, автор рассказывает что "квантовые флуктуации описываются некой функцией, которую можно назвать амплитудой". Эта функция похожа на волновую функцию гармонического осциллятора, из граничных условий следует $w=\pi \cdot n / L$, где L - расстояние между пластинами. И далее, как пишет автор, для расчёта полной энергии надо просуммировать по всем возможным n:
$E=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2} \hbar \pi wn= \frac{\hbar \pi}{2L} \cdot -\frac{1}{12}= -\frac {\hbar \pi}{24L}$
Мне неясно, почему здесь взяли и просуммировали по всем n, в то время как для нахождения энергии гармонического осцилоятора в "обычной квантовой механике" надо брать один конкретный n. Т.е. там когда n=0 - это основное состояние, когда n=1 - это первое возбужденное состояние и так далее. Хотя в принципе и с молекулами можно суммировать по бесконечному числу состояний - можно сказать что молекула может существовать в любом состоянии, время нахождения в каждом состоянии можно посчитать по Больцману, и это всё можно усреднить. Но расчёт эффекта Казимира это что-то совсем другое? Ещё, если не путаю, суммирование по множеству состояний (может быть бесконечному, тут точно не уверен) используется для расчёта энергии электронной корреляции в квантовой химии (она же квантовая запутанность). В общем помогите разобраться.

[pppppppo_98]

Да тоже это видео посмотрел ... А потом не переключил - и следующее видео называлось Эпштейн и математика.. Откуда в числе прочего узнал что в файлах Эпштейна упоминается Коняев, а на острове Эпштейна бывал Громов, а Перельман не поехал.

К теме. Есть другой вывод формул эффекта Казимира, он как раз и появился что не всем нравится этот математический трюк с использованием ряда Рамануджана

Например https://www.theo.phys.ulg.ac.be/~cugnon/cas.pdf

Хотя там в принципе те же яйца, но вид в профиль. От Суммы Рамануджана ушли, но от бесконечностей уйти не возможно - шило на мыло. Это характерная черта теории поля - особенно в низких размерностях. И нужна стала быть какая-то регуляризация (в статье для этого вычитают бесконечную константу - энергию свободного поля)

[makxsiq]

(Оффтоп)

не убоюсь, и посмотрю
начало

[makxsiq]

makxsiq в сообщении #1725206 писал(а):

не убоюсь, и посмотрю
начало

Посмотрел чуть дольше, так бывает что 2-3 слова могут убить весь результат, увы это именно тот случай, в топку.

[pppppppo_98]

makxsiq в сообщении #1725304 писал(а):

Посмотрел чуть дольше, так бывает что 2-3 слова могут убить весь результат, увы это именно тот случай, в топку.

(Оффтоп)

А я и не говорил что какой-то ролик-шедервр. Просто забавный факт. Я также как и топик-стартер слушал ролик по функции римана, и когда он закончился? ютюб мне тут же подсунул другой ролик того же автора. Так как я был занят, и ролик звучал в фоне, то прослушал до конца. Некотроые факты забавны - ибо перед этим я смотрел как раз коняева