Волновой импульс в механике Ньютона

[Anton_Peplov]

amon в сообщении #1725094 писал(а):

Переносит.

Да, тут я тоже слажал :( Надо было в учебник подглядеть.

[lel0lel]

В классической физике, нередко, волну в сплошной среде определяют так:
"процесс распространения колебаний, который сопровождается переносом энергии и импульса, но без постоянного переноса вещества".

[realeugene]

Хорошо, а как импульс переносит поперечная звуковая волна?

[lel0lel]

Рассмотрим параллелепипед с двумя единичными гранями, которые расположены перпендикулярно волновому вектору. Правая грань расположена так далеко, что до неё возмущение ещё не дошло (и не скоро дойдёт), а до левой волна уже дошла. Пусть на полупериоде, через левую единичную грань, частицы движутся слева направо. За счёт динамического давления $\rho v^2$, в наш параллелепипед, через левую грань, поступает усреднённый импульс. Затем, когда на левой грани частицы движутся в обратном направлении, такой же импульс уходит, но влево. То есть, объём "отбрасывает" частицы обратно. Получается, что за период поступает $\langle \rho v^2\rangle$.

(Оффтоп)

Если говорить о "бесконечной" монохроматический волне, то можно долго обсуждать куда же она распространяется, поэтому лучше не говорить.

[realeugene]

lel0lel в сообщении #1725104 писал(а):

Пусть на полупериоде, через левую единичную грань, частицы движутся слева направо.

В поперечной волне частицы движутся вверх-вниз.

lel0lel в сообщении #1725104 писал(а):

Если говорить о "бесконечной" монохроматический волне, то можно долго обсуждать куда же она распространяется,

С комплексной бесконечной монохроматической волной вроде проблем нет?

[lel0lel]

realeugene в сообщении #1725105 писал(а):

В поперечной волне частицы движутся вверх-вниз.

Сори, не заметил, что обсуждается поперечная, до этого вроде звук обсуждали.

realeugene в сообщении #1725105 писал(а):

комплексной бесконечной монохроматической волной вроде проблем нет?

Проблем нет, но как определяем направление импульса -- это лишь соглашение.

[realeugene]

lel0lel в сообщении #1725107 писал(а):

Сори, не заметил, что обсуждается поперечная, до этого вроде звук обсуждали.

Поперечные волны в твёрдых телах тоже звуком называют.

Но вопрос относился скорее к вашему определению волны как распространения колебаний с переносом импульса. Переносит ли импульс поперечная волна, и если да - то какой?

[lel0lel]

realeugene в сообщении #1725113 писал(а):

Переносит ли импульс поперечная волна, и если да - то какой?

Переносит, если не рассматривать в качестве "волны" математическую формулу для бесконечного пространства.
Поперечная волна в среде всегда содержит продольную компоненту, иначе она бы не смогла распространяться. Для наглядности можно представить шарики связанные лёгкими пружинками, чтобы сместить очередной вверх, пружинке приходится воздействовать на него по диагонали.

Для первого ознакомления с потоком импульса гравитационных волн на воде, гугл посоветовал смотреть это:https://en.wikipedia.org/wiki/Radiation_stress Он почти привычным образом связан с плотностью потока энергии, нюансы только с фазовой скоростью. А эту работу https://arxiv.org/html/2401.14334v3 посоветовал для дальнейшего изучения.

[realeugene]

lel0lel в сообщении #1725114 писал(а):

Поперечная волна в среде всегда содержит продольную компоненту, иначе она бы не смогла распространяться. Для наглядности можно представить шарики связанные лёгкими пружинками, чтобы сместить очередной вверх, пружинке приходится воздействовать на него по диагонали.

Только там же две пружинки: по одной диагонали пружинка растягивается, а по другой сжимается. В сумме продольного перемещения вещества в волне нет.

lel0lel в сообщении #1725114 писал(а):

гравитационных волн на воде

В гравитационных волнах на воде частицы воды, действительно, совершают круговое движение. Это совсем не то же самое, что поперечные звуковые волны в твёрдом теле.

В общем, нужно лезть в какой-нибудь учебник.

[lel0lel]

Кстати, когда говорят, что волна, распространяющаяся вдоль оси x, переносит импульс, не обязательно подразумевают ненулевую компоненту тензора энергии-импульса $\Pi_{xx}$, которая создаёт радиационное давление. Так, в поперечных волнах главный вклад в перенос импульса от компоненты $\Pi_{yx}$. То есть, через фронт к соседнему слою передаётся импульс перпендикулярный направлению распространения волны. Это тоже перенос импульса, пусть он и имеет разные знаки в течении периода колебаний. Да, получится, что усреднённый по времени, переданный через площадку, импульс по $y$ будет нулевой. И тут возникает уже вопрос терминологии: будем ли говорить о переданном импульсе, если знаем направление распространения волны. На мой взгляд так сказать можно, поскольку этот импульс (в среднем нулевой) не "засиживается" на одном месте, а передаётся следующим ещё не колеблющимся слоям.

(Оффтоп)

В общем, определение приведённое выше --неидеально. Особенно, если рассматривать математические модели волн.

[realeugene]

lel0lel в сообщении #1725180 писал(а):

Так, в поперечных волнах главный вклад в перенос импульса от компоненты $\Pi_{yx}$.

В поперечных звуковых волнах. ЭМ волна тоже поперечная согласно определению для электромагнетизма.

lel0lel в сообщении #1725180 писал(а):

Да, получится, что усреднённый по времени, переданный через площадку, импульс по $y$ будет нулевой.

А вот этот нуль среднего за период уже означает, что волна как волна импульс не переносит.

[lel0lel]

realeugene в сообщении #1725199 писал(а):

В поперечных звуковых волнах.

Да.

realeugene в сообщении #1725199 писал(а):

А вот этот нуль среднего за период уже означает, что волна как волна импульс не переносит.

Это как сказать, у меня другой взгляд на этот процесс: импульс переносится, хоть периодически и меняет направление. Его подхватывают прилегающие слои и передают далее, так новые слои приходят в движение.

[EUgeneUS]

Довольно странный спор.

1. Может ли поперечная волна переносить импульс (и энергию)? Очевидно, да. ЭМ-волна - поперечная.
2. Может ли поперечная волна не переносить импульс (и энергию)? Очевидно, да. Стоячие ЭМ-волны не переносят импульс (и энергию).

ИМХО, для поперечных упругих волн в среде всё тоже самое.

-- добавлено через 26 минут --

Anton_Peplov в сообщении #1725081 писал(а):

Я знаю два смысла термина "классическая физика". "Классическая = нерелятивисткая и неквантовая" и "классическая = неквантовая". Какой чаще используется - это еще вопрос. Имхо, классическая электродинамика классическая именно во втором смысл

Конечно, что включать в классическую физику, а что не включать - это вопрос терминологический.
Но терминология бывает: более или менее общепринятая, а так же более или менее удобная\естественная.

В этом контексте вспоминается байка, вроде бы про Паули, но это не точно.
На рубеже 19 и 20 веков молодой студент показывал одинаково прекрасные результаты по физике и юриспруденции. И преподаватель физики рекомендовал ему связать свою карьеру с юриспруденцией. Потому что сияющее здание физики было уже построено, оставалась три незначимых частных вопроса, которые безусловно будут решены в ближайшее время:
1. Всё никак не могут обнаружить светоносный эфир
2. Ультрафиолетовая катастрофа
3. И как-то странно ведет себя орбита Меркурия

Так вот, общепринято, удобно и естественно относить к т.н. "новой физике", всё что получилось из этих трёх "незначимых частных вопросов", а к классической, соответственно, что было до этого.
И хронологически удобно - граница около 1900 года.

А вытаскивать классическую электродинамику из классической физики придется с мясом.

[warlock66613]

EUgeneUS в сообщении #1725235 писал(а):

Так вот, общепринято, удобно и естественно относить к т.н. "новой физике", всё что получилось из этих трёх "незначимых частных вопросов", а к классической, соответственно, что было до этого.

Это вы сами придумали.

[EUgeneUS]

warlock66613 в сообщении #1725244 писал(а):

Это вы сами придумали.

Да ладно.

Класси́ческая фи́зика — физика до появления квантовой теории и теории относительности.
....
Фундаментальными теориями классической физики являются

Классическая механика
Термодинамика и статистическая физика
Классическая электродинамика

Там у них

 In historical discussions, classical physics refers to pre-1900 physics, while modern physics refers to post-1900 physics, which incorporates elements of quantum mechanics and the theory of relativity.[1] 
...
Depending on point of view, among the branches of theory sometimes included in classical physics are:[5]: 2 

Classical mechanics
Newton's laws of motion
Classical Lagrangian and Hamiltonian formalisms
Classical electrodynamics (Maxwell's equations)
Classical thermodynamics

Это доказывает, что озвученная мной терминология является общепринятой.