Упрощение Выражений для Элементарных Функций

[mechvel]

Кто подскажет пример выражения E элементарной функции от x, о которой доказано, что она является тождественным нулём, но при этом системы
компьютерной алгебры не способны упростить E до нуля?

Выражение должно быть порождено с помощью переменной x, констант для рациональных чисел, числа пи,
функциональных символов +, *, sin, abs.

Есть теорема о том, что вопрос о равенстве нулю таких функций не разрешим алгоритмически [1].
Поэтому ожидаю, что можно подобрать пример Е (на 2-3 строчки), который CA не смогут упростить до нуля.
Такое E должно существовать, так как simplify в СА программах есть алгоритм и притом всегда выполнено равенство между
simplify(E) и E
в смысле задания одной и той же действительной функции.

[1] Б. Бухбергер, Р. Лоос. "Упрощение Алгебраических Выражений".
В сборнике “Компьютерная алгебра”,
Перевод с английского. Москва, МИР, 1986. Cтраницы 23 - 65.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:
- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.