Сумма косинусов A cos + B cos

[Levvv]

Приветствую! В учебниках, при рассмотрении темы "биения" при сложении двух гармонических колбаний, всегда оговаривается "для простоты возьмем колебания одинаковой амплитуды". При одинаковых амплитудах школьная тригонометрия дает нам простой результат cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2), откуда в случае близких частот возникают биения. И утверждается, что в случае разных амплитуд ситуация аналогичная - несущая волна модулируется и возникают биения.
Вопрос - а кто-нибудь знает или встречал формулу для сложения волн с разными амплитудами? A*Cos(a)+B*Cos(b)=? Чтобы из нее было видно (как это видно в простом случае одинаковых амплитуд), что одна волна модулируется второй волной? Много чего перерыл - не нашел, а самому вывести и свести к произведению каких-то тригонометрических функий тоже не получилось.

[Ende]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.