Для
RomanRM.
Хотите обсуждать проблему возникновения парадоксов - приведите пример такого парадокса
Тут ещё надо точно понимать, что такое парадокс. Очень часто парадоксом называют утверждение, противоречащее интуиции. А интуиция — это, как правило, бытовой опыт, усвоенный настолько, что срабатывает автоматически, на подсознательном уровне. Бытовой опыт, как правило, в науке не работает. Например, после запуска первого искусственного спутника Земли, все "знают", что сопротивление атмосферы тормозит движение спутника на низкой орбите, в результате чего спутник в конце концов падает (или сгорает в плотных слоях атмосферы). "Парадокс" состоит в том, что в результате этого "торможения" скорость спутника увеличивается (пока сопротивление атмосферы достаточно мало). Интуиции это, конечно, противоречит, но парадокса как такового здесь нет.
Парадокс в теории — это когда в этой теории можно доказать некоторое утверждение и его отрицание. Оба доказательства — в одной и той же теории, а не в разных. Например, парадокс Рассела в теории Фреге состоит в том, что в этой теории существует множество, про которое можно доказать, что оно содержит себя в качестве элемента, и одновременно можно доказать, что оно не содержит себя в качестве элемента.
Да, да, да и да.
Вы правильно развели два смысла слова “парадокс”.
Вы правильно различил “парадокс как противоречие в одной теории” vs “парадокс как конфликт с интуицией”, я не доказываю противоречивость КМ, я указываю на непрерывность/строгость и на то, что склейка несовместимых задач не классифицируется стандартными ярлыками “непротиворечиво/противоречиво”.
У нас ситуация другая. Мы имеем фрагменты рассуждений, которые не объединяются в одну непрерывную линию без потери строгости. То, что несовместимые задачи/описания дают разные следствия, — не случайность, а норма. Однако это также не позволяет считать квантовую теорию просто “логически непротиворечивой и последовательной” в обычном смысле: при переключениях между несовместимыми математическими задачами рассуждение не классифицируется ни как противоречивое, ни как непротиворечивое — оно выходит за эту бинарную шкалу.
Простейший пример без квантовой механики: кубик. В середине рассуждения внезапно появляется знание о том, какой гранью он выпал. Это внематематическое знание, полученное измерением. Его можно затем оформить как предпосылку для новой задачи, но любая попытка склеить старую задачу (где есть вероятность и нет исхода) с новой (где исход уже есть) неизбежно упирается в нарушение строгости. Значит, не пересмотрев само понятие строгости, анализировать такие “склейки несовместимого” средствами традиционной математики невозможно.
Это не просто отсутствие на данный момент каких-то “диковинных функций”, которые бы переводили вероятности в наблюдаемые исходы. Это фундаментальное ограничение.
Я называю это третьим типом математического знания: оно возникает внутри рассуждения и не сводится ни к априорному, ни к апостериорному знанию. И без єтого знания склеить разные задачи/описания не представляется возможним.
