В начале ответьте на другой вопрос. Похоже ваше предположение ложно.
Результаты Грина–Тао показывают, что простые ведут себя псевдослучайно в системе линейных форм и распределяются равномерно в среднем по модулю. Это согласуется с моим предположением о равноправии допустимых классов вычетов, которое мы принимаем в данной работе. Однако строгого результата для каждого фиксированного модуля

современная теория не даёт, поэтому асимптотика носит условный характер.