Гравитация без Ньютона

[GraNiNi]

mimokrokodil в сообщении #1718299 писал(а):

Ну, гравитация, все же, не свет. Так априори не видно, почему не может быть отклонений от этого принципа.

Принцип здесь один - распространение какого-либо излучения (в широком понимании: частицы, поля и пр.) из условной точки, в виде сферически распространяющейся волны.
А это чисто геометрическое построение - площадь расширяющейся сферы пропорциональна квадрату расстояния (радиуса).

[warlock66613]

GraNiNi, ваши доводы опровергаются тем банальным фактом, что в природе есть силы, меняющиеся не по закону обратного квадрата.

[GraNiNi]

warlock66613
Конечно есть, но это уже "совсем другая история" - внутриатомная, межатомная, квантовая.
Есть силы, проявляющиеся и на межгалактических масштабах где замешаны темная материя и энергия - но там с теорией совсем "дело темное".

[warlock66613]

У вас причина и следствие перепутались. Потому эти силы и "внутриатомные", что короткодействующие. Ничего принципиально "квантового", что как-то отличало бы их от электромагнитных сил и гравитации, в сильном и слабом взаимодействии нет.

[Anton_Peplov]

mimokrokodil в сообщении #1718299 писал(а):

То есть, в принципе может существовать теория, дающая в пределе малых масс и больших расстояний, приведенную вами формулу, которая не сводится к Ньютоновской, но при этом на нашем уровне точности описывает все предсказания точно также, ввиду малости р?

В теории Ньютона закон обратных квадратов ниоткуда не выводится, а просто постулируется. Постулируете другую формулу - получите другую теорию. В частности, темную материю довольно долго пытались "закрыть", переписывая закон всемирного тяготения. Это называется modified Newtonian dynamics (MOND). С темной материей не очень получилось, но сам факт в том, что теории гравитации, отличающиеся от ньютоновской, серьезно рассматривались. Правда, там отличие от ньютоновской гравитации было заметным на космических масштабах, для чего эти теории и понадобились. Формул типа моей, дающих исчезающе малую поправку на любых доступных масштабах, можно придумать сколько угодно. Но зачем?

[mimokrokodil]

Anton_Peplov в сообщении #1718332 писал(а):

В частности, темную материю довольно долго пытались "закрыть", переписывая закон всемирного тяготения. Это называется modified Newtonian dynamics (MOND).

Насколько я понял из википедии, там модифицировали именно второй закон Ньютона, а не выражение для силы гравитации.

Anton_Peplov в сообщении #1718332 писал(а):

Формул типа моей, дающих исчезающе малую поправку на любых доступных масштабах, можно придумать сколько угодно. Но зачем?

Да просто так, почему бы и нет А вы знакомы с тем, как в ОТО выводится ньютоновский предел?

[Anton_Peplov]

mimokrokodil в сообщении #1718358 писал(а):

Насколько я понял из википедии, там модифицировали именно второй закон Ньютона, а не выражение для силы гравитации.

В разных версиях MOND модифицировали разные вещи.

mimokrokodil в сообщении #1718358 писал(а):

А вы знакомы с тем, как в ОТО выводится ньютоновский предел?

Я вообще не знаком с ОТО. Полагаю, Вы тоже. И зачем Вам тогда ответ, если Вы его не поймете?

[epros]

mimokrokodil в сообщении #1718258 писал(а):

давала корректные предсказания для всех наблюдаемых явлений, но при этом не сводилась бы в пределе к формуле Ньютона?

Я вообще не понял, чего Вы хотите. Как корректные предсказания, которые, как известно, в пределе сводятся к ньютоновской теории тяготения, могут не сводиться к ньютоновской теории тяготения?

[mimokrokodil]

Anton_Peplov в сообщении #1718364 писал(а):

В разных версиях MOND модифицировали разные вещи.

А можете, пожалуйста, написать формулу для силы или дать ссылку? А то что-то не находится. Везде только модификация ускорения во втором законе.

Anton_Peplov в сообщении #1718364 писал(а):

Полагаю, Вы тоже. И зачем Вам тогда ответ, если Вы его не поймете?

Просто так, для коллекции Кроме того, всегда можно будет обсудить его с ИИ, если захочется разобраться подробнее.

epros в сообщении #1718369 писал(а):

Как корректные предсказания, которые, как известно, в пределе сводятся к ньютоновской теории тяготения, могут не сводиться к ньютоновской теории тяготения?

Примерно вот так

Anton_Peplov в сообщении #1718285 писал(а):

$$ F = G \dfrac{m_1m_2}{R^{2-10^{-1000000}}} $$

Ну или уже упоминавшийся MOND.

[Anton_Peplov]

mimokrokodil в сообщении #1718382 писал(а):

Кроме того, всегда можно будет обсудить его с ИИ, если захочется разобраться подробнее.

Ну и наглотаетесь галлюцинаций ИИ вдобавок к собственному непониманию.

[Someone]

mimokrokodil в сообщении #1718358 писал(а):

как в ОТО выводится ньютоновский предел?

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц. Теоретическая физика. Том II. Теория поля. Глава XII. § 99. Закон Ньютона.

Предполагается, что скорости всех частиц малы. Это требует, чтобы гравитационное поле было слабым.
Далее рассматриваются уравнения Эйнштейна и исследуется, какие члены в них основные, а какие — пренебрежимо малы по сравнению с основными (их можно выбросить). Оставшиеся члены дают уравнения ньютоновской теории.

[Mikhail_K]

(Оффтоп)

Anton_Peplov в сообщении #1718384 писал(а):

Ну и наглотаетесь галлюцинаций ИИ вдобавок к собственному непониманию.

Хорошие современные ИИ, такие как платный ChatGPT, практически не галлюцинируют в математических и физических вопросах (во всяком случае, если не давать им задание доказать что-то новое) и объективно могут использоваться для самообразования. Ещё год или полтора года назад не могли, а сейчас могут. А при наличии критического подхода можно извлечь пользу и из консультаций с ИИ похуже. Особенно если переспрашивать у них все непонятные моменты (иногда при этом ошибки всё-таки обнаруживаются) и в целом относиться к ответам критически, сопоставлять с написанным в книгах; критическое восприятие информации и в любом случае ценный навык. Представление об ИИ как о чём-то галлюцинирующим сплошь и рядом и "не понимающим, о чём говорит" - очень устарело за последний год.

[epros]

mimokrokodil в сообщении #1718382 писал(а):

epros в сообщении #1718369 писал(а):

Как корректные предсказания, которые, как известно, в пределе сводятся к ньютоновской теории тяготения, могут не сводиться к ньютоновской теории тяготения?

Примерно вот так

Anton_Peplov в сообщении #1718285 писал(а):

$$ F = G \dfrac{m_1m_2}{R^{2-10^{-1000000}}} $$

Ну или уже упоминавшийся MOND.

Вообще-то это следует считать очень хорошей сводимостью к ньютоновской теории тяготения.

[chsv]

mimokrokodil в сообщении #1718258 писал(а):

возможно ли создать такую теорию гравитации, которая объясняла бы все явления на уровне ОТО, давала корректные предсказания для всех наблюдаемых явлений, но при этом не сводилась бы в пределе к формуле Ньютона?

У меня есть такая теория. Она промежуточная между ОТО и ЗВТ. Ее можно свести к ЗВТ, но не нужно. Это тупиковый вариант. Каждый электрон в атоме находится на своем уровне, т.е. с классической точки зрения имеет свой интеграл движения. Также каждое тело звездной системы имеет свой интеграл движения. При ЗВТ интеграл движения относится ко всей системе тел и сводится к закону сохранения энергии. Чтобы получить эти интегралы движения достаточно учебников, например, курса ЛЛ. Однако надо пересмотреть свои взгляды на все разделы физики.
При применении ЗВТ делается куча ошибок. Например, в качестве начального условия принимается, что три тела покоятся в вершинах разностороннего треугольника. Такого в природе не бывает. Астрономические тела возникают из газопылевого облака движущимися. Когда не было тел не к чему было применять ЗВТ.
Дописываю книгу, но не знаю как и где опубликовать.

[OlegML]

Anton_Peplov в сообщении #1718332 писал(а):

В теории Ньютона закон обратных квадратов ниоткуда не выводится, а просто постулируется.

Этот закон легко получается если тело находится в центрально-симметричном потенциальном поле дивергенция градиента которого в любой точке равна нулю. Гравитационное и электромагнитное поля именно такие. Возникает вопрос почему. Такое свойство потенциального поля (нулевой лапласиан) можно получить если предположить поле "плоским", т.е. значение потенциала в любой точке является средним от значений потенциала на бесконечно малой сфере, окружающей точку. Это же утверждение, в свою очередь, можно сделать исходя из гипотезы близкодействия, т.е. потенциал в точке полностью определяется потенциалом в соседних точках.